Решы

Конечно! Давайте последовательно решим все указанные задачи с объяснениями. --- ### Задача 6.1 \[ \frac{6}{7} - \frac{3}{14} \] **Шаги:** 1. Найдём общий знаменатель: 14 (так как 7 и 14, и 14 — уже делитель 14). 2. Представим обе дроби с общим знаменателем: \[ \frac{6}{7} = \frac{12}{14}, \quad \text{так как } 6 \times 2 = 12. \] 3. Теперь вычитаем: \[ \frac{12}{14} - \frac{3}{14} = \frac{12 - 3}{14} = \frac{9}{14}. \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{9}{14}} \] --- ### Задача 6.2 \[ \frac{5}{8} - \frac{1}{4} \] **Шаги:** 1. Общий знаменатель: 8. 2. Представим дробь \(\frac{1}{4}\) с знаменателем 8: \[ \frac{1}{4} = \frac{2}{8}. \] 3. Вычитаем: \[ \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}. \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{3}{8}} \] --- ### Задача 6.3 \[ \frac{3}{5} - \frac{1}{2} \] **Шаги:** 1. Общий знаменатель: 10. 2. Представим дроби: \[ \frac{3}{5} = \frac{6}{10}, \quad \frac{1}{2} = \frac{5}{10}. \] 3. Вычитаем: \[ \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}. \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{10}} \] --- ### Задача 6.4 \[ \frac{7}{12} - \frac{3}{8} \] **Шаги:** 1. Общий знаменатель: 24. 2. Представим дроби: \[ \frac{7}{12} = \frac{14}{24}, \quad \frac{3}{8} = \frac{9}{24}. \] 3. Вычитаем: \[ \frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{5}{24}. \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{5}{24}} \] --- ### Задача 7.1 \[ \frac{9}{27} - \frac{2}{36} \] **Шаги:** 1. Упростим дроби: \[ \frac{9}{27} = \frac{1}{3}, \quad \frac{2}{36} = \frac{1}{18}. \] 2. Общий знаменатель: 18. 3. Представим дроби: \[ \frac{1}{3} = \frac{6}{18}. \] 4. Вычитаем: \[ \frac{6}{18} - \frac{1}{18} = \frac{5}{18}. \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{5}{18}} \] --- ### Задача 7.2 \[ \frac{15}{18} - \frac{10}{15} \] **Шаги:** 1. Упростим дроби: \[ \frac{15}{18} = \frac{5}{6}, \quad \frac{10}{15} = \frac{2}{3}. \] 2. Общий знаменатель: 6. 3. Представим дроби: \[ \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}. \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{6}} \] --- ### Задача 7.3 \[ \frac{18}{24} - \frac{16}{32} \] **Шаги:** 1. Упростим дроби: \[ \frac{18}{24} = \frac{3}{4}, \quad \frac{16}{32} = \frac{1}{2}. \] 2. Общий знаменатель: 4. 3. Представим: \[ \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}. \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{4}} \] --- ### Задача 8.1 \[ \frac{13}{9} - \frac{5}{18} \] **Шаги:** 1. Общий знаменатель: 18. 2. Представим дроби: \[ \frac{13}{9} = \frac{26}{18}, \quad \frac{5}{18} = \frac{5}{18}. \] 3. Вычитаем: \[ \frac{26}{18} - \frac{5}{18} = \frac{21}{18} = \frac{7}{6}. \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{7}{6}} \] --- ### Задача 8.2 \[ \frac{87}{15} - \frac{19}{45} \] **Шаги:** 1. Общий знаменатель: 45. 2. Представим дроби: \[ \frac{87}{15} = \frac{261}{45}, \quad \frac{19}{45} \text{ останется без изменений}. \] 3. Вычитаем: \[ \frac{261}{45} - \frac{19}{45} = \frac{242}{45}. \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{242}{45}} \] --- Если есть еще вопросы или нужно решение по каким-то конкретным задачам, обращайся!