решы
Конечно! Давайте последовательно решим все указанные задачи с объяснениями.
Задача 6.1
\[ \frac{6}{7} - \frac{3}{14} \]
Шаги:
- Найдём общий знаменатель: 14 (так как 7 и 14, и 14 — уже делитель 14).
- Представим обе дроби с общим знаменателем: \[ \frac{6}{7} = \frac{12}{14}, \quad \text{так как } 6 \times 2 = 12. \]
- Теперь вычитаем: \[ \frac{12}{14} - \frac{3}{14} = \frac{12 - 3}{14} = \frac{9}{14}. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{9}{14}} \]
Задача 6.2
\[ \frac{5}{8} - \frac{1}{4} \]
Шаги:
- Общий знаменатель: 8.
- Представим дробь \(\frac{1}{4}\) с знаменателем 8: \[ \frac{1}{4} = \frac{2}{8}. \]
- Вычитаем: \[ \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{3}{8}} \]
Задача 6.3
\[ \frac{3}{5} - \frac{1}{2} \]
Шаги:
- Общий знаменатель: 10.
- Представим дроби: \[ \frac{3}{5} = \frac{6}{10}, \quad \frac{1}{2} = \frac{5}{10}. \]
- Вычитаем: \[ \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{1}{10}} \]
Задача 6.4
\[ \frac{7}{12} - \frac{3}{8} \]
Шаги:
- Общий знаменатель: 24.
- Представим дроби: \[ \frac{7}{12} = \frac{14}{24}, \quad \frac{3}{8} = \frac{9}{24}. \]
- Вычитаем: \[ \frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{5}{24}. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{5}{24}} \]
Задача 7.1
\[ \frac{9}{27} - \frac{2}{36} \]
Шаги:
- Упростим дроби: \[ \frac{9}{27} = \frac{1}{3}, \quad \frac{2}{36} = \frac{1}{18}. \]
- Общий знаменатель: 18.
- Представим дроби: \[ \frac{1}{3} = \frac{6}{18}. \]
- Вычитаем: \[ \frac{6}{18} - \frac{1}{18} = \frac{5}{18}. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{5}{18}} \]
Задача 7.2
\[ \frac{15}{18} - \frac{10}{15} \]
Шаги:
- Упростим дроби: \[ \frac{15}{18} = \frac{5}{6}, \quad \frac{10}{15} = \frac{2}{3}. \]
- Общий знаменатель: 6.
- Представим дроби: \[ \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{1}{6}} \]
Задача 7.3
\[ \frac{18}{24} - \frac{16}{32} \]
Шаги:
- Упростим дроби: \[ \frac{18}{24} = \frac{3}{4}, \quad \frac{16}{32} = \frac{1}{2}. \]
- Общий знаменатель: 4.
- Представим: \[ \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{1}{4}} \]
Задача 8.1
\[ \frac{13}{9} - \frac{5}{18} \]
Шаги:
- Общий знаменатель: 18.
- Представим дроби: \[ \frac{13}{9} = \frac{26}{18}, \quad \frac{5}{18} = \frac{5}{18}. \]
- Вычитаем: \[ \frac{26}{18} - \frac{5}{18} = \frac{21}{18} = \frac{7}{6}. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{7}{6}} \]
Задача 8.2
\[ \frac{87}{15} - \frac{19}{45} \]
Шаги:
- Общий знаменатель: 45.
- Представим дроби: \[ \frac{87}{15} = \frac{261}{45}, \quad \frac{19}{45} \text{ останется без изменений}. \]
- Вычитаем: \[ \frac{261}{45} - \frac{19}{45} = \frac{242}{45}. \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{242}{45}} \]
Если есть еще вопросы или нужно решение по каким-то конкретным задачам, обращайся!
