Путём в графе от вершины А до вершини В назовём такую последовательность рёбер графа, в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину. Верно ли это суждение?

Давайте разберём это утверждение подробно. **Задача:** Путём в графе от вершины А до вершины В называется такая последовательность рёбер, что каждые два соседних ребра имеют общую вершину. **Что такое путь в графе?** Путь – это последовательность вершин и рёбер, где каждое ребро соединяет соседние вершины. Иными словами, путь — это последовательность вершин, в которой каждое два соседних элемента соединены ребром. **Перефразируем задачу:** Согласно определению, путь — это последовательность рёбер, таких что каждое два соседних ребра имеют общую вершину. Нужно понять, соответствует ли это определению пути. **Анализ с помощью примера:** 1. Пусть у нас есть граф: вершины A, B, C, D. 2. Рассмотрим следующее: путь от A до D может выглядеть так: A → B → C → D. 3. Рёбра этого пути: (A, B), (B, C), (C, D). Проверим условие: - *Каждые два соседних рёбра имеют общую вершину* — это истинно, потому что рёбра (A, B) и (B, C) имеют общую вершину B, а рёбра (B, C) и (C, D) — вершину C. **Обратный пример (чтобы понять, что означает условие):** - Поставим условие чуть иначе: найти последовательность рёбер, где каждый два соседних рёбра имеют общую вершину. Это означает, что рёбра образуют цепочку, в которой они "пересекаются" по вершине, то есть формируют путь. **Вывод:** - Условие, что каждые два соседних ребра имеют общую вершину, — именно то определение, которое мы используем для описания путей в графе. - Поэтому, да, такие последовательности рёбер и есть пути в графе. **Ответ:** **Да, это верное утверждение.** Такая последовательность рёбер действительно задаёт путь в графе от вершины А до вершины В. Если нужно, могу дополнительно объяснить понятия "путь", "цепочка", или привести графическую иллюстрацию.