Давайте по очереди решим каждую задачу, подробно объясняя каждый шаг.
Задача 1. Какую работу совершила сила тяги автомобиля?
Дано:
- Расстояние, пройденное автомобилем ( s = 5, \text{км} = 5000, \text{м} )
- Сила тяги ( F = 3, \text{кН} = 3000, \text{Н} )
Нам нужно найти работу силы тяги.
Формула работы:
[
A = F \times s \times \cos \theta
]
Где:
- ( A ) — работа,
- ( F ) — сила,
- ( s ) — путь,
- ( \theta ) — угол между силой и перемещением.
Допущение: обычно в таких задачах сила действует вдоль направления движения, значит ( \theta = 0^\circ ), и ( \cos 0^\circ = 1 ).
Решение:
[
A = 3000, \text{Н} \times 5000, \text{м} \times 1 = 15, 000, 000, \text{Дж}
]
или в мегаджоулях:
[
15, \text{МДж}
]
Ответ:
Работа, совершенная силой тяги — 15 МДж.
Задача 2. Какую работу совершает штангист при подъёме гири?
Дано:
- Масса гири ( m = 24, \text{кг} )
- Высота подъема ( h = 2, \text{м} )
Понимание:
Работа при подъёме тела против силы тяжести равна изменению его потенциальной энергии:
[
A = m g h
]
где:
- ( g \approx 9,8, \text{м/с}^2 )
Подставляем:
[
A = 24, \text{кг} \times 9,8, \text{м/с}^2 \times 2, \text{м}
]
Рассчёт:
[
A = 24 \times 9,8 \times 2 = 24 \times 19,6 = 470,4, \text{Дж}
]
Ответ:
Штангист совершает работу примерно 470 Дж.
Задача 3. От высоты падения воды определяется выполненная работа
Дано:
- Масса воды ( m = 2, \text{т} = 2000, \text{кг} )
- Выполненная работа ( A = 400, \text{кДж} = 400, 000, \text{Дж} )
Нам нужно найти высоту ( h ).
Формула:
[
A = m g h
]
Отсюда выражаем ( h ):
[
h = \frac{A}{m g}
]
Подставляем:
[
h = \frac{400,000}{2000 \times 9,8}
]
Вычисляем:
[
h = \frac{400,000}{19,600} \approx 20,4, \text{м}
]
Ответ:
Вода падает с высоты примерно 20,4 метра.
Если есть ещё вопросы или нужно какое-то уточнение — пишите!
