В первый день туриста пришли треть всей протяжённости маршрута во второй четвёртую часть всего маршрута после чего Их осталось пройти ещё 15 км Найдите общую протяжённость маршрута

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое из них.

Дано:

• В первый день турист прошёл треть всей протяжённости маршрута.
• После этого он прошёл вторую четвёртую часть оставшейся части маршрута.
• После этого он остался пройти ещё 15 км. Требуется найти общую протяжённость маршрута (обозначим её как \( S \)).

Шаг 1. Обозначим переменные

Пусть: \[ S \] — общая протяжённость маршрута.

Шаг 2. Первый день

За первый день турист прошёл одну треть всей протяжённости: \[ \text{Пройдено за первый день} = \frac{1}{3} S \]

Следовательно, после первого дня осталось пройти: \[ S - \frac{1}{3} S = \frac{2}{3} S \]

Шаг 3. Второй этап

После первого дня, оставшаяся часть = \( \frac{2}{3} S \)

Задача говорит, что после этого он прошёл вторую четвёртую часть оставшейся части маршрута.

Здесь важно понять, что такое "вторая четвёртая часть".
Это означает, что он прошёл \(\frac{2}{4}\) (или \(\frac{1}{2}\)) оставшейся части, то есть:

\[ \frac{1}{2} \times \left(\frac{2}{3} S\right) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} S = \frac{2}{2} \times \frac{1}{3} S = 1 \times \frac{1}{3} S = \frac{1}{3} S \]

Итак, второй этап — это прохождение \(\frac{1}{3} S\).

Шаг 4. Итог пройденного и оставшегося

Общий пройденный маршрут за два этапа (первый день + второй этап):

\[ \frac{1}{3} S + \frac{1}{3} S = \frac{2}{3} S \]

Логично, что после этого осталось пройти:

\[ S - \frac{2}{3} S = \frac{1}{3} S \]

Но по условию, после прохождения второго этапа (его итог — прохождение \(\frac{1}{3} S\)) оставшийся маршрут равен 15 км. Следовательно:

\[ \frac{1}{3} S = 15 \]

Шаг 5. Решим уравнение для \( S \):

\[ \frac{1}{3} S = 15 \implies S = 15 \times 3 = 45\, \text{км} \]

Ответ:

Общая протяжённость маршрута — 45 км.

Если есть что-то непонятное или нужно детальнее, я готов объяснить еще раз!