чем равны х и у, если 20х=72у, х+у=138

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 20x = 72y \)
2. \( x + y = 138 \)

Цель — понять, чему равны \( x \) и \( y \).

Шаг 1: Перепишем первое уравнение для удобства

Из уравнения \( 20x = 72y \) выразим \( x \):

\[ x = \frac{72y}{20} \]

Упростим дробь:

\[ x = \frac{72}{20} y = \frac{36}{10} y = \frac{18}{5} y \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение

В уравнении \( x + y = 138 \), заменим \( x \):

\[ \frac{18}{5} y + y = 138 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ \frac{18}{5} y + \frac{5}{5} y = 138 \]

\[ \left(\frac{18}{5} + \frac{5}{5}\right) y = 138 \]

\[ \frac{18 + 5}{5} y = 138 \]

\[ \frac{23}{5} y = 138 \]

Шаг 3: Найдём \( y \)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 5:

\[ 23 y = 138 \times 5 \]

\[ 23 y = 690 \]

Теперь найдём \( y \):

\[ y = \frac{690}{23} \]

Проведём деление:

\[ 23 \times 30 = 690 \]

Следовательно:

\[ y = 30 \]

Шаг 4: Найдём \( x \)

Используем выражение \( x = \frac{18}{5} y \):

\[ x = \frac{18}{5} \times 30 \]

Упростим:

\[ x = 18 \times \frac{30}{5} = 18 \times 6 = 108 \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = 108, \quad y = 30 } \]

Если возникнут дополнительные вопросы — обращайтесь!