Два катета равны 5 и 10. Найдите гипотенузу

Поскольку задача касается нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике и требуется понимание, я подготовлю подробное объяснение. --- ### Решение задачи: **Дано:** - Катеты треугольника: \( a = 5 \) и \( b = 10 \) **Найти:** гипотенузу \( c \) --- ### Шаг 1. Запись формулы В прямоугольном треугольнике гипотенуза находится по теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] ### Шаг 2. Подставим данные значения \[ c^2 = 5^2 + 10^2 \] \[ c^2 = 25 + 100 \] \[ c^2 = 125 \] ### Шаг 3. Найдём гипотенузу \( c \) Чтобы найти \( c \), возьмём квадратный корень из обеих частей уравнения: \[ c = \sqrt{125} \] Можно упростить подкоренное выражение: \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5 \sqrt{5} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ c = 5 \sqrt{5} } \] Это приблизительно равно: \[ c \approx 5 \times 2.236 = 11.18 \] --- ### Итог: Гипотенуза равна \( 5 \sqrt{5} \) или примерно 11.18.