В библиотеку привезли 864 учебника. их нужно разложить в шкафу по 24 учебника. в каждом шкафу есть 4 полки. сколько полок останется свободными ,если в библиотеке всего 40 шкафов?

Рассмотрим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап решения: **Шаг 1: определить, сколько учебников можно разместить в одном шкафу.** Каждый шкаф содержит 4 полки, и на каждой полке по 24 учебника. Общее количество учебников в одном шкафу: \[ 4 \times 24 = 96 \] **Шаг 2: определить, сколько всего учебников помещается во всех 40 шкафах.** Общее количество учебников, которые могут поместиться во всех шкафах: \[ 40 \times 96 = 3840 \] **Шаг 3: понять, сколько учебников привезли и сколько из них разместится в шкафах.** В библиотеку привезли 864 учебника. Все эти учебники поместить в шкафы нельзя, так как вместимость — 3840 учебников, а учебников всего 864. Следовательно, все учебники можно разместить, так как их меньше чем вместимость всех шкафов. **Шаг 4: определить, сколько учебников используется и сколько остается.** Поскольку все 864 учебника можно разместить, учится, сколько занято полок: - Посчитаем, сколько полных полок потребуется для учебников. Общее число полок, занятых учебниками: \[ \frac{864}{24} = 36 \] (учебники полностью занимают 36 полок). **Шаг 5: узнать, сколько полок в шкафах всего есть и сколько свободных.** Общее число полок во всех шкафах: \[ 40 \text{ шкафов} \times 4 \text{ полки} = 160 \] Свободных полок: \[ 160 - 36 = 124 \] **Ответ:** Остаётся **124 свободных полки**. --- Если нужно — могу более подробно объяснить любой шаг!