Укажите варианты ответов в которых верно определена грамматическая основа: 1) мы встречаем 2) умели вглядываться 3) пользоваться возможностями 4) словесное богатство в…

Разбор вариантов по определению грамматической основы.

Грамматическая основа — это подлежащее и сказуемое в предложении.

Рассмотрим каждый вариант:

1) мы встречаем

• подлежащее: мы
• сказуемое: встречаем
• Вариант правильный — есть и подлежащее, и сказуемое.

2) умели вглядываться

• здесь нет явно выраженного подлежащего, это, скорее, часть сложного сказуемого или вводное выражение.
• Без подлежащего предложение не имеет полной грамматической основы.
• Поэтому этот вариант не содержит полноценной грамматической основы.

3) пользоваться возможностями

• — это инфинитивная конструкция, без подлежащего и сказуемого, — не является полнотой предложения.
• В таком виде не имеет грамматической основы.

4) словесное богатство в разнообразии

• — это именная группа, это может быть часть какой-то конструкции, но само по себе не содержит сказуемого.
• Без глагола-скаузуемого в этом фразе — это не предложение, а именованная группа.
• Грамматическая основа отсутствует.

5) они существовали (и) были известны

• подлежащее: они
• сказуемое: существовали и были известны (часть сложносочиненного или сложноподчинённого предложения)
• В этом случае основа — есть, так как есть и подлежащее, и сказуемое.

Вывод:
Верные варианты, в которых правильно определена грамматическая основа — 1) мы встречаем и 5) они существовали и были известны.

Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!