По горизонтальной плоскости едет машинка массой 180 г с постоянной скоростью, равной 5 см/с. Вслед за машинкой летит маленький пластилиновый шарик массой 20 г со скоростью 8 см/с.…

Давайте решим задачу по шагам.

Условие:

• Масса машинки, \( m_1 = 180\,г = 0{,}18\,кг \)
• Скорость машинки, \( v_1 = 5\,см/с \)
• Масса шарика, \( m_2 = 20\,г = 0{,}02\,кг \)
• Скорость шарика, \( v_2 = 8\,см/с \)

Что нужно найти:

• Скорость машинки после неупругого столкновения, \( v_f \).

Шаг 1. Распишем условие неупругого столкновения

При абсолютно неупругом столкновении два тела движутся вместе после столкновения с общей скоростью \( v_f \).

Шаг 2. Используем сохранение импульса

Закон сохранения импульса говорит, что сумма импульсов до столкновения равна импульсу после столкновения.

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f \]

Подставляем известные значения:

\[ 0{,}18 \times 5 + 0{,}02 \times 8 = (0{,}18 + 0{,}02) \times v_f \]

Вычислим сумму слева:

\[ 0{,}18 \times 5 = 0{,}9 \] \[ 0{,}02 \times 8 = 0{,}16 \]

Общий импульс до столкновения:

\[ 0{,}9 + 0{,}16 = 1{,}06 \]

Общий импульс после столкновения:

\[ (0{,}18 + 0{,}02) v_f = 0{,}20 v_f \]

Шаг 3. Решаем уравнение относительно \( v_f \):

\[ 0{,}20 v_f = 1{,}06 \]

\[ v_f = \frac{1{,}06}{0{,}20} = 5{,}3\,см/с \]

Ответ:

Скорость машинки после столкновения равна \(\boxed{5{,}3\,см/с}\).