Давайте подробно разберём задачу, чтобы определить давление водорода, выделившегося при электролизе, исходя из заданных данных.
Дано:
- Объем водорода, ( V = 1 \text{ л} = 0{,}001 \text{ м}^3 )
- Температура, ( T = 457 \text{К} )
- Прошедший заряд, ( Q = 3200 \text{ Кл} )
- Электрохимический эквивалент водорода, ( e_{H_2} = 1 \times 10^{-8} \text{ кг/Кл} )
- Время электролиза — 1 минута (не обязательно для вычислений давления, т.к. оно не влияет напрямую на уравнение, если уже известен заряд).
Шаг 1: Определим массу водорода, выделившуюся за время электролиза.
Масса водорода:
[
m_{H_2} = Q \times e_{H_2} = 3200 \times 10^{-8} \text{ кг} = 3.2 \times 10^{-5} \text{ кг}
]
Шаг 2: Определим количество вещества водорода (молярное количество).
Молярная масса водорода ( M_{H_2} ) равна:
[
M_{H_2} = 2 \text{ г/моль} = 0.002 \text{ кг/моль}
]
Количество молей водорода:
[
n_{H_2} = \frac{m_{H_2}}{M_{H_2}} = \frac{3.2 \times 10^{-5}}{0.002} = 0.016 \text{ моль}
]
Шаг 3: Используем уравнение состояния идеального газа для определения давления.
Уравнение состояния:
[
PV = nRT
]
где:
- ( P ) — давление (КПа),
- ( V = 0.001 \text{ м}^3 ),
- ( n = 0.016 \text{ моль} ),
- ( R = 8.314 \text{ Дж/(моль·К)} ),
- ( T = 457 \text{ К} ).
Рассчитаем ( P ):
[
P = \frac{nRT}{V}
]
Подставляем известные значения:
[
P = \frac{0.016 \times 8.314 \times 457}{0.001}
]
Вычислим числитель:
[
0.016 \times 8.314 \times 457 \approx 0.016 \times 3799.498 \approx 60.792
]
Теперь поделим:
[
P = \frac{60.792}{0.001} = 60792 \text{ Па} \approx 60.8 \text{ кПа}
]
Ответ:
Давление водорода, выделившегося в процессе электролиза при объёме 1 л и температуре 457 К, составляет примерно 61 kPa.
