Решить

Давайте по шагам решим данное выражение: \[ 8 \sqrt{0.25} + 4 \sqrt{7 \frac{9}{16}} \] ### Шаг 1: Упростим первую часть \(8 \sqrt{0.25}\) - \(0.25 = \frac{1}{4}\) - \(\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\) Тогда: \[ 8 \times \frac{1}{2} = 8 \div 2 = 4 \] ### Шаг 2: Упростим вторую часть \(4 \sqrt{7 \frac{9}{16}}\) - Переведем смешанное число \(7 \frac{9}{16}\) в неправильную дробь: \[ 7 \frac{9}{16} = \frac{7 \times 16 + 9}{16} = \frac{112 + 9}{16} = \frac{121}{16} \] - Теперь найдем корень из \(\frac{121}{16}\): \[ \sqrt{\frac{121}{16}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{16}} = \frac{11}{4} \] - Умножим на 4: \[ 4 \times \frac{11}{4} = 11 \] ### Итог: Теперь сложим обе части: \[ 4 + 11 = 15 \] **Ответ:** \[ \boxed{15} \]