Давайте подробно разберем задачу и найдем нужные вероятности.
Дано:
- Красные: 6
- Оранжевые: 5
- Жёлтые: 3
- Зелёные: 3
- Голубые: 2
- Розовые: 4
- Сиреневые: 2
- Коричневые: 5
Шаг 1. Найдём общее количество конфет.
Общее число конфет = 6 + 5 + 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 5 = 30
1. Вероятность того, что Павел вытянет красную конфету
Вероятность равна отношению количества красных конфет к общему количеству:
[
P(\text{красная}) = \frac{\text{число красных}}{\text{общее число}} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}
]
Ответ: вероятность взять красную конфету равна 1/5 или 20%.
2. Вероятность того, что Павел вытянет зеленую или розовую конфету
Зеленых — 3, розовых — 4.
Общая вероятность — сумма вероятностей взять зеленую или розовую конфету:
[
P(\text{зеленая или розовая}) = P(\text{зеленая}) + P(\text{розовая})
]
Рассчитаем каждую отдельно:
[
P(\text{зеленая}) = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}
]
[
P(\text{розовая}) = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}
]
Теперь сложим:
[
P(\text{зеленая или розовая}) = \frac{1}{10} + \frac{2}{15}
]
Найдем общий знаменатель — 30:
[
\frac{1}{10} = \frac{3}{30}
]
[
\frac{2}{15} = \frac{4}{30}
]
Итак,
[
P(\text{зеленая или розовая}) = \frac{3}{30} + \frac{4}{30} = \frac{7}{30}
]
Ответ: вероятность вытянуть зеленую или розовую конфету равна 7/30 или примерно 23,3%.
Если нужно ещё что-то объяснить или есть вопросы — обращайтесь!
