распределение случайной величины X задана таблицей X-1;2;5;6;9 P(X)-0,2;0,32;0,21;0,16;0,11 Выберите верное утверждение 1) P(X=7)=0 2) P(X<5)=0,34 3) P(3 больше чем X больше чем…
Распределение случайной величины X задана таблицей X-1;2;5;6;9 P(X)-0,2;0,32;0,21;0,16;0,11 Выберите верное утверждение 1) P(X=7)=0 2) P(X<5)=0,34 3) P(3 больше чем X больше чем 7)=0,37 4) P( X больше чем 6)=0,89 в Ответ запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания
Давайте подробно разберем задачу и проверим каждое утверждение.
Данные:
Значения случайной величины X и соответствующие вероятности P(X):
| X | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|
| P(X) | 0,2 | 0,32 | 0,21 | 0,16 | 0,11 |
Общая сумма всех вероятностей должна равняться 1.
Проверим:
0,2 + 0,32 + 0,21 + 0,16 + 0,11 = 1,00. Всё верно.
1) Проверка P(X=7)=0
Число 7 отсутствует в таблице значений X, то есть вероятность для X=7 равна 0.
Ответ: Да, утверждение верно.
2) Проверка P(X<5)=0,34
Значения X, которые меньше 5: X=1 и X=2.
Вероятность:
P(X<5) = P(X=1) + P(X=2) = 0,2 + 0,32 = 0,52.
Сравним с данными утверждения: 0,34.
Это не совпадает. Значит, утверждение неверно.
3) Проверка P(3< X <7)=0,37
Значения X, для которых 3<X<7: X=5, X=6.
Вероятность:
P(3< X<7) = P(X=5) + P(X=6) = 0,21 + 0,16 = 0,37.
Ответ: утверждение верно.
4) Проверка P(X>6)=0,89
Значения X больше 6: X=9 (так как X=6 не больше 6).
Вероятность:
P(X>6) = P(X=9) = 0,11.
Это не совпадает с предложенным 0,89.
Ответ: утверждение неверно.
Итог:
Верные утверждения — 1 и 3.
Ответ в порядке возрастания: 1, 3
Если нужно, я могу оформить окончательный ответ так, как требуется.
