Для хранения растрового изображения размером 128 х 128 пикселей используется 8 Кбайт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре данного изображения? 1) 8 2)…

Давайте подробно разберем задачу:

Задача:
Для хранения растрового изображения размером 128 х 128 пикселей используется 8 Кбайт памяти. Нужно определить максимальное количество цветов (размер палитры) в этом изображении.

Шаг 1: Найти общее количество памяти в байтах

• 1 Кбайт = 1024 байт
• Объем памяти: 8 Кбайт = 8 × 1024 = 8192 байт

Шаг 2: Определить количество пикселей

• Размер изображения: 128 × 128 = 16 384 пикселя

Шаг 3: Определить, сколько бит нужно на один пиксель

В изображении с палитрой цветов каждый пиксель кодируется определенным количеством бит.
Общее количество памяти на все пиксели равно:

\[ \text{Общий размер в битах} = \text{Количество пикселей} \times \text{Бит на пиксель} \]

или в байтах:

\[ \text{Общий размер в байтах} = \frac{\text{Общий размер в битах}}{8} \]

Шаг 4: Построить уравнение для определения количества цветов

Пусть \( N \) — число цветов в палитре, тогда:

\[ N = 2^{k} \]

где \(k\) — количество бит на один пиксель.
Объем памяти в байтах:

\[ \text{Общий размер} = \text{Количество пикселей} \times k / 8 \]

Подставляем:

\[ 8192 = 16384 \times k / 8 \]

или:

\[ 8192 \times 8 = 16384 \times k \]

\[ 65536 = 16384 \times k \]

\[ k = \frac{65536}{16384} = 4 \]

Таким образом, на один пиксель выделяется 4 бита.

Шаг 5: Определить количество цветов

Если 4 бита используются для кодирования каждого пикселя, то:

\[ N = 2^{4} = 16 \]

Итог:

Максимальное количество цветов — 16.

Ответ: 2) 16

Если есть ещё вопросы — пишите!