Сопротивление железного проводника длиной L и площадью поперечного сечения S равно R = 8 Ом. Чему равно сопротивление константанового проводника длины 3L и площадью поперечного сечения S/10? Ответ запишите в Ом, без указания размерности. Удельное сопротивление железа ρ1 = 0,1 Ом.мм2/м, удельное сопротивление константана ρ2 = 0,5 Ом.мм2/м.

Чтобы найти сопротивление константанового проводника, воспользуемся формулой для расчета сопротивления:

R2 = (ρ2 * L2) / S2,

где: R2 - сопротивление константанового проводника, ρ2 - удельное сопротивление константана, L2 - длина константанового проводника, S2 - площадь поперечного сечения константанового проводника.

Подставляем значения и решаем:

R2 = (0,5 * 3L) / (S/10).

Упрощаем выражение:

R2 = 1,5L / (S/10).

Необходимо убедиться, что размерности согласуются. Поскольку удельное сопротивление дано в Ом.мм2/м, необходимо привести все в одинаковые размерности. Переведем миллиметры в метры, чтобы получить Ом:

R2 = 1,5L / [(S/10) * 0,001].

Сокращаем выражение:

R2 = 0,015L / (S/10).

Таким образом, сопротивление константанового проводника будет равно 0,015L / (S/10) Ом.