Подземный паркинг рассчитан на 621 машино-место. Паркинг разделе на секторы. Количество машино-мест всех одинаковаое. оно больше чем 60,но меньше, чем 75. Сколько секторов на паркинге?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Дано: - Общее количество машино-мест: 621 - Количество машино-мест в каждом секторе одинаковое. - Количество машино-мест в секторе больше 60, но меньше 75. Задача: найти, сколько секторов на паркинге. Шаг 1: Построим уравнение. Общее число машино-мест делится на число секторов без остатка: \[ \text{Количество секторов} = n \] \[ 621 \div n = \text{цена в машино-местах в одном секторе} \] Обозначим: - \( n \) — количество секторов. - \( m \) — количество машино-мест в каждом секторе. Тогда: \[ 621 = n \times m \] Из условия: \[ 60 < m < 75 \] Значит, \( m \) — целое число в диапазоне от 61 до 74. Шаг 2: Найти делители числа 621, которые лежат между 61 и 74. Посмотрим делители числа 621. Разложим 621 на простые множители: \[ 621 \div 3 = 207 \] \[ 207 \div 3 = 69 \] \[ 69 \div 3 = 23 \] — делитель 23 — простое число. Итак: \[ 621 = 3 \times 3 \times 3 \times 23 = 3^3 \times 23 \] Теперь найдем все делители числа 621: Делители числа, учитывая разложение: - 1 - 3 - 9 - 27 - 23 - \( 3 \times 23 = 69 \) - \( 9 \times 23 = 207 \) - \( 27 \times 23 = 621 \) Итак, все делители числа 621: \[ 1, 3, 9, 23, 27, 69, 207, 621 \] Шаг 3: Выбираем делители, которые находятся между 61 и 74. В нашем списке есть: - 69 Это число находится в диапазоне \( 60 < m < 75 \). Следовательно, \( m = 69 \). Итак, количество сектора: \[ n = \frac{621}{69} = 9 \] Проверка: \[ 9 \times 69 = 621 \] Все условия выполнены: - Количество машино-мест в секторе — 69 (больше 60, меньше 75). - Количество секторов — 9. **Ответ:** на паркинге 9 секторов.