Подземный паркинг рассчитан на 621 машино-место. Паркинг разделе на секторы. Количество машино-мест всех одинаковаое. оно больше чем 60,но меньше, чем 75. Сколько секторов на…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Дано:

• Общее количество машино-мест: 621
• Количество машино-мест в каждом секторе одинаковое.
• Количество машино-мест в секторе больше 60, но меньше 75.

Задача: найти, сколько секторов на паркинге.

Шаг 1: Построим уравнение.
Общее число машино-мест делится на число секторов без остатка:

\[ \text{Количество секторов} = n \]

\[ 621 \div n = \text{цена в машино-местах в одном секторе} \]

Обозначим:

• \( n \) — количество секторов.
• \( m \) — количество машино-мест в каждом секторе.

Тогда: \[ 621 = n \times m \]

Из условия:
\[ 60 < m < 75 \]

Значит, \( m \) — целое число в диапазоне от 61 до 74.

Шаг 2: Найти делители числа 621, которые лежат между 61 и 74.

Посмотрим делители числа 621.

Разложим 621 на простые множители:

\[ 621 \div 3 = 207 \]
\[ 207 \div 3 = 69 \]
\[ 69 \div 3 = 23 \] — делитель 23 — простое число.

Итак: \[ 621 = 3 \times 3 \times 3 \times 23 = 3^3 \times 23 \]

Теперь найдем все делители числа 621:

Делители числа, учитывая разложение:

• 1
• 3
• 9
• 27
• 23
• \( 3 \times 23 = 69 \)
• \( 9 \times 23 = 207 \)
• \( 27 \times 23 = 621 \)

Итак, все делители числа 621: \[ 1, 3, 9, 23, 27, 69, 207, 621 \]

Шаг 3: Выбираем делители, которые находятся между 61 и 74.

В нашем списке есть:

• 69

Это число находится в диапазоне \( 60 < m < 75 \).

Следовательно, \( m = 69 \).

Итак, количество сектора:

\[ n = \frac{621}{69} = 9 \]

Проверка:
\[ 9 \times 69 = 621 \]

Все условия выполнены:

• Количество машино-мест в секторе — 69 (больше 60, меньше 75).
• Количество секторов — 9.

Ответ: на паркинге 9 секторов.