Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях.Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля.Через сколько часов расстояние между…

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, через какое время расстояние между машиной и автобусом станет 450 км.

Дано:

• Скорость автомобиля = 60 км/ч
• Скорость автобуса в 2 раза меньше скорости автомобиля
  → Скорость автобуса = 60 / 2 = 30 км/ч
• Начальный момент времени: оба выехали одновременно в противоположных направлениях
• Нужно найти время, через которое расстояние между ними будет 450 км

Шаг 1: Обозначим переменные

• Обозначим время, прошедшее с начала пути: \( t \) (в часах)
• Расстояние, пройденное автомобилем: \( S_{\text{авто}} = v_{\text{авто}} \times t \)
• Расстояние, пройденное автобусом: \( S_{\text{автоб}} = v_{\text{автоб}} \times t \)

Шаг 2: Запишем выражение для общего расстояния

Поскольку машины движутся навстречу друг другу в противоположных направлениях, общее расстояние между ними через время \( t \):

\[ S_{\text{общ}} = S_{\text{авто}} + S_{\text{автоб}} = (v_{\text{авто}} + v_{\text{автоб}}) \times t \]

Подставим числа:

\[ S_{\text{общ}} = (60 + 30) \times t = 90t \]

Шаг 3: Решим уравнение

Нам нужно найти такое \( t \), при котором:

\[ S_{\text{общ}} = 450 \text{ км} \]

Подставим:

\[ 90t = 450 \] \[ t = \frac{450}{90} = 5 \]

Ответ:

Через 5 часов расстояние между машиной и автобусом станет 450 км.

Если нужно более подробно или есть другие вопросы, обращайтесь!