Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях.Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля.Через сколько часов расстояние между ними будет 450 км,если скорость автомобиля 60 км/ч?

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, через какое время расстояние между машиной и автобусом станет 450 км. **Дано:** - Скорость автомобиля = 60 км/ч - Скорость автобуса в 2 раза меньше скорости автомобиля → Скорость автобуса = 60 / 2 = 30 км/ч - Начальный момент времени: оба выехали одновременно в противоположных направлениях - Нужно найти время, через которое расстояние между ними будет 450 км --- ### Шаг 1: Обозначим переменные - Обозначим время, прошедшее с начала пути: \( t \) (в часах) - Расстояние, пройденное автомобилем: \( S_{\text{авто}} = v_{\text{авто}} \times t \) - Расстояние, пройденное автобусом: \( S_{\text{автоб}} = v_{\text{автоб}} \times t \) ### Шаг 2: Запишем выражение для общего расстояния Поскольку машины движутся навстречу друг другу в противоположных направлениях, общее расстояние между ними через время \( t \): \[ S_{\text{общ}} = S_{\text{авто}} + S_{\text{автоб}} = (v_{\text{авто}} + v_{\text{автоб}}) \times t \] Подставим числа: \[ S_{\text{общ}} = (60 + 30) \times t = 90t \] ### Шаг 3: Решим уравнение Нам нужно найти такое \( t \), при котором: \[ S_{\text{общ}} = 450 \text{ км} \] Подставим: \[ 90t = 450 \] \[ t = \frac{450}{90} = 5 \] ### **Ответ:** Через **5 часов** расстояние между машиной и автобусом станет 450 км. --- Если нужно более подробно или есть другие вопросы, обращайтесь!