Рассмотрим задачу пошагово.
Обозначим:
- Вес большого Битона с молоком — ( W_{сготовлом} = 34 \text{ кг} ),
- Вес пустого Битона — ( W_{большой} ),
- Объём молока в изначальном Битоне — ( M ),
- После отлива половины молока, вес Битона — ( 18,500 \text{ г} = 18,5 \text{ кг} ).
Шаг 1. Запишем уравнение для изначального состояния:
[
W_{сготовлом} = W_{большой} + M
]
Шаг 2. Когда отлили половину молока, оставшееся молоко:
[
\frac{M}{2}
]
Общий вес после отлива:
[
W_{после} = W_{большой} + \frac{M}{2}
]
по условию:
[
W_{после} = 18,!5 \text{ кг}
]
То есть:
[
W_{большой} + \frac{M}{2} = 18,!5
]
Шаг 3. Из первого уравнения выразим ( M ):
[
M = 34 - W_{большой}
]
подставим в уравнение после:
[
W_{большой} + \frac{34 - W_{большой}}{2} = 18,!5
]
Шаг 4. Решим это уравнение:
[
W_{большой} + \frac{34 - W_{большой}}{2} = 18,!5
]
приведем левую часть к общему знаменателю:
[
W_{большой} + \frac{34 - W_{большой}}{2} = 18,!5
]
выразим сумму:
[
\frac{2 W_{большой}}{2} + \frac{34 - W_{большой}}{2} = 18,!5
]
[
\frac{2 W_{большой} + 34 - W_{большой}}{2} = 18,!5
]
[
\frac{W_{большой} + 34}{2} = 18,!5
]
умножим обе части на 2:
[
W_{большой} + 34 = 37
]
вычтем 34:
[
W_{большой} = 37 - 34 = 3 \text{ кг}
]
Ответ:
Пустой Битон весит 3 кг.
