большой Битон с молоком весит 34кг. после того как половину молока отлили Битон стал весить 18кг 500г. сколько весит пустой Битон?
Рассмотрим задачу пошагово.
Обозначим:
- Вес большого Битона с молоком — \( W_{сготовлом} = 34 \text{ кг} \),
- Вес пустого Битона — \( W_{большой} \),
- Объём молока в изначальном Битоне — \( M \),
- После отлива половины молока, вес Битона — \( 18\,500 \text{ г} = 18,5 \text{ кг} \).
Шаг 1. Запишем уравнение для изначального состояния:
\[ W_{сготовлом} = W_{большой} + M \]
Шаг 2. Когда отлили половину молока, оставшееся молоко:
\[ \frac{M}{2} \]
Общий вес после отлива:
\[ W_{после} = W_{большой} + \frac{M}{2} \]
по условию:
\[ W_{после} = 18,\!5 \text{ кг} \]
То есть:
\[ W_{большой} + \frac{M}{2} = 18,\!5 \]
Шаг 3. Из первого уравнения выразим \( M \):
\[ M = 34 - W_{большой} \]
подставим в уравнение после:
\[ W_{большой} + \frac{34 - W_{большой}}{2} = 18,\!5 \]
Шаг 4. Решим это уравнение:
\[ W_{большой} + \frac{34 - W_{большой}}{2} = 18,\!5 \]
приведем левую часть к общему знаменателю:
\[ W_{большой} + \frac{34 - W_{большой}}{2} = 18,\!5 \]
выразим сумму:
\[ \frac{2 W_{большой}}{2} + \frac{34 - W_{большой}}{2} = 18,\!5 \]
\[ \frac{2 W_{большой} + 34 - W_{большой}}{2} = 18,\!5 \]
\[ \frac{W_{большой} + 34}{2} = 18,\!5 \]
умножим обе части на 2:
\[ W_{большой} + 34 = 37 \]
вычтем 34:
\[ W_{большой} = 37 - 34 = 3 \text{ кг} \]
Ответ:
Пустой Битон весит 3 кг.
