√7-4√3+√3

Давайте разберём выражение: \(\sqrt{7} - 4\sqrt{3} + \sqrt{3}\).

Нам нужно упростить это выражение.

Шаг 1: Объединение подобных слагаемых

Обратите внимание, что есть два слагаемых, содержащие \(\sqrt{3}\):

• \(- 4\sqrt{3}\)
• \(\sqrt{3}\)

Эти выражения можно сложить, так как у них одинаковое радикальное выражение (\(\sqrt{3}\)).

Шаг 2: Сложение подобных слагаемых

\[ -4\sqrt{3} + \sqrt{3} = (-4 + 1)\sqrt{3} = -3\sqrt{3} \]

Теперь исходное выражение перепишется как: \[ \sqrt{7} - 3\sqrt{3} \]

Итог:

Упрощённое выражение: \(\boxed{\sqrt{7} - 3\sqrt{3}}\)

Это окончательная форма, так как дальше сокращать или объединять слагаемые нельзя.

Если нужно более подробное объяснение, я могу рассказать, почему нельзя объединить \(\sqrt{7}\) и \(\sqrt{3}\):
Радикальные выражения можно объединить только тогда, когда имеют одинаковый подкорень. Здесь разные подкоренные выражения (\(7\) и \(3\)), поэтому их объединить нельзя.

Если есть ещё вопросы — обращайтесь!