Давайте разберём выражение: (\sqrt{7} - 4\sqrt{3} + \sqrt{3}).
Нам нужно упростить это выражение.
Шаг 1: Объединение подобных слагаемых
Обратите внимание, что есть два слагаемых, содержащие (\sqrt{3}):
Эти выражения можно сложить, так как у них одинаковое радикальное выражение ((\sqrt{3})).
Шаг 2: Сложение подобных слагаемых
[
-4\sqrt{3} + \sqrt{3} = (-4 + 1)\sqrt{3} = -3\sqrt{3}
]
Теперь исходное выражение перепишется как:
[
\sqrt{7} - 3\sqrt{3}
]
Итог:
Упрощённое выражение: (\boxed{\sqrt{7} - 3\sqrt{3}})
Это окончательная форма, так как дальше сокращать или объединять слагаемые нельзя.
Если нужно более подробное объяснение, я могу рассказать, почему нельзя объединить (\sqrt{7}) и (\sqrt{3}):
Радикальные выражения можно объединить только тогда, когда имеют одинаковый подкорень. Здесь разные подкоренные выражения ((7) и (3)), поэтому их объединить нельзя.
Если есть ещё вопросы — обращайтесь!
