(7/8-5/24)*3/14

Рассмотрим задачу: \(\left( \frac{7}{8} - \frac{5}{24} \right) \times \frac{3}{14}\).

Я покажу пошагово, как её решить.

Шаг 1: Найти разность \(\frac{7}{8} - \frac{5}{24}\)

Для этого нужно привести оба дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель у 8 и 24 — это 24, так как 24 кратно 8.

Переведем дроби:

• \(\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}\)
• \(\frac{5}{24}\) уже имеет знаменатель 24.

Теперь вычисляем разность:

\[ \frac{21}{24} - \frac{5}{24} = \frac{21 - 5}{24} = \frac{16}{24} \]

Упростим дробь \(\frac{16}{24}\):

• Найдём тожественный делитель — 8.

\[ \frac{16 \div 8}{24 \div 8} = \frac{2}{3} \]

Шаг 2: Умножение полученного результата на \(\frac{3}{14}\)

Теперь у нас:

\[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{14} \]

Перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{2 \times 3}{3 \times 14} = \frac{6}{42} \]

Упростим дробь \(\frac{6}{42}\):

• делим числитель и знаменатель на 6:

\[ \frac{6 \div 6}{42 \div 6} = \frac{1}{7} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{1}{7}} \]

Если нужны дополнительные объяснения или помощь, — скажи!