Рассмотрим задачу: (\left( \frac{7}{8} - \frac{5}{24} \right) \times \frac{3}{14}).
Я покажу пошагово, как её решить.
Шаг 1: Найти разность (\frac{7}{8} - \frac{5}{24})
Для этого нужно привести оба дроби к общему знаменателю.
- Общий знаменатель у 8 и 24 — это 24, так как 24 кратно 8.
Переведем дроби:
- (\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24})
- (\frac{5}{24}) уже имеет знаменатель 24.
Теперь вычисляем разность:
[
\frac{21}{24} - \frac{5}{24} = \frac{21 - 5}{24} = \frac{16}{24}
]
Упростим дробь (\frac{16}{24}):
- Найдём тожественный делитель — 8.
[
\frac{16 \div 8}{24 \div 8} = \frac{2}{3}
]
Шаг 2: Умножение полученного результата на (\frac{3}{14})
Теперь у нас:
[
\frac{2}{3} \times \frac{3}{14}
]
Перемножим числители и знаменатели:
[
\frac{2 \times 3}{3 \times 14} = \frac{6}{42}
]
Упростим дробь (\frac{6}{42}):
- делим числитель и знаменатель на 6:
[
\frac{6 \div 6}{42 \div 6} = \frac{1}{7}
]
Ответ:
[
\boxed{\frac{1}{7}}
]
Если нужны дополнительные объяснения или помощь, — скажи!
