Решить как в 8 классе

Давайте подробно разберём задачу по электрической цепи для 8 класса. --- **Задача:** В цепи есть два накаливания ламп и источник питания. Нужно определить, какая из ламп загорится ярче, если они соединены параллельно или последовательно. --- ### Шаг 1. Изучение схемы На изображении хорошо видно две лампочки, каждая с сопротивлением: - Первая лампа — 6 Ом - Вторая лампа — 3 Ом Эти лампы соединены так: - Вариант 1 — **последовательное соединение** - Вариант 2 — **параллельное соединение** К тому же есть источник питания — 12 В. --- ### Шаг 2. Расчёт для последовательного соединения В последовательной цепи сопротивление суммируется: \[ R_{послед} = R_1 + R_2 = 6\,\Omega + 3\,\Omega = 9\,\Omega \] Общий ток в цепи (по закону Ома): \[ I_{послед} = \frac{U}{R_{послед}} = \frac{12\,В}{9\,\Omega} = 1.\overline{3}\,А \] --- ### Шаг 3. Расчёт для параллельного соединения Обратимся к формуле для параллели: \[ \frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Отсюда: \[ R_{паралл} = 2\,\Omega \] Общий ток: \[ I_{паралл} = \frac{U}{R_{паралл}} = \frac{12\,В}{2\,\Omega} = 6\,А \] --- ### Шаг 4. Расчёт мощности ламп Мощность в лампе определяется формулой: \[ P = I^2 \times R \] или через напряжение: \[ P = \frac{U^2}{R} \] - **При последовательном соединении:** Общий ток — 1.33 А. Для каждой лампы: Напряжение на лампе делится пропорционально сопротивлению: \[ U_1 = I \times R_1 = 1.33\,А \times 6\,\Omega = 8\,В \] \[ U_2 = I \times R_2 = 1.33\,А \times 3\,\Omega = 4\,В \] Мощность каждой лампы: \[ P_1 = \frac{U_1^2}{R_1} = \frac{8^2}{6} = \frac{64}{6} \approx 10.67\,Вт \] \[ P_2 = \frac{U_2^2}{R_2} = \frac{4^2}{3} = \frac{16}{3} \approx 5.33\,Вт \] **Вывод:** В последовательной цепи лампа с сопротивлением 6 Ом (более сильное сопротивление) ярче светится — примерно в два раза ярче. --- - **При параллельном соединении:** Общий ток — 6 А. На каждую лампу напряжение равно напряжению питания — 12 В. Мощность каждой лампы: \[ P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{12^2}{6} = \frac{144}{6} = 24\,Вт \] \[ P_2 = \frac{12^2}{3} = \frac{144}{3} = 48\,Вт \] **Вывод:** Лампа с меньшим сопротивлением (3 Ом) светится ярче — примерно в два раза. --- ### Итог: - В **последовательном соединении** ярче светится лампа с сопротивлением **6 Ом**. - В **параллельном соединении** ярче светится лампа с сопротивлением **3 Ом**. --- Если у вас есть вопросы или нужно подробнее, напишите!