5х+4/2+3=9х/4

Давайте решим уравнение:
\[ \frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4} \]

Я объясню шаг за шагом, чтобы понять каждое действие.

Шаг 1: Упростить левую часть уравнения

Левую часть уравнения можно записать так:
\[ \frac{5x + 4}{2} + 3 \]

Чтобы было удобнее, избавимся от дроби, умножив всё уравнение на общий знаменатель. Общий знаменатель здесь — 4 (так как есть дроби с делением на 2 и 4).

Шаг 2: Умножить всё уравнение на 4

Это позволит избавиться от дробей:

\[ 4 \times \left( \frac{5x + 4}{2} + 3 \right) = 4 \times \frac{9x}{4} \]

Раскроем левую часть:

\[ 4 \times \frac{5x + 4}{2} + 4 \times 3 = 9x \]

Обратите внимание:

• \( 4 \times \frac{5x + 4}{2} = 2 \times (5x + 4) \) (так как 4 делить на 2 — это 2)
• \( 4 \times 3 = 12 \)

Итак, получим:

\[ 2 \times (5x + 4) + 12 = 9x \]

Шаг 3: Раскроем скобки

\[ 2 \times 5x + 2 \times 4 + 12 = 9x \]

\[ 10x + 8 + 12 = 9x \]

Объединим подобные слагаемые слева:

\[ 10x + 20 = 9x \]

Шаг 4: Решим уравнение для \( x \)

Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону:

\[ 10x - 9x = -20 \]

\[ x = -20 \]

Итог:

Ответ: \(\boxed{x = -20}\)

Если нужно, я могу объяснить подробнее каждый шаг или показать проверку решения.