5х+4/2+3=9х/4

Давайте решим уравнение: \[ \frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4} \] Я объясню шаг за шагом, чтобы понять каждое действие. --- ### Шаг 1: Упростить левую часть уравнения Левую часть уравнения можно записать так: \[ \frac{5x + 4}{2} + 3 \] Чтобы было удобнее, избавимся от дроби, умножив всё уравнение на общий знаменатель. Общий знаменатель здесь — 4 (так как есть дроби с делением на 2 и 4). --- ### Шаг 2: Умножить всё уравнение на 4 Это позволит избавиться от дробей: \[ 4 \times \left( \frac{5x + 4}{2} + 3 \right) = 4 \times \frac{9x}{4} \] Раскроем левую часть: \[ 4 \times \frac{5x + 4}{2} + 4 \times 3 = 9x \] Обратите внимание: - \( 4 \times \frac{5x + 4}{2} = 2 \times (5x + 4) \) (так как 4 делить на 2 — это 2) - \( 4 \times 3 = 12 \) Итак, получим: \[ 2 \times (5x + 4) + 12 = 9x \] --- ### Шаг 3: Раскроем скобки \[ 2 \times 5x + 2 \times 4 + 12 = 9x \] \[ 10x + 8 + 12 = 9x \] Объединим подобные слагаемые слева: \[ 10x + 20 = 9x \] --- ### Шаг 4: Решим уравнение для \( x \) Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону: \[ 10x - 9x = -20 \] \[ x = -20 \] --- ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{x = -20}\) --- Если нужно, я могу объяснить подробнее каждый шаг или показать проверку решения.