7/11÷(8/11+4/33)

Давайте решим задачу 7/11 ÷ (8/11 + 4/33) и я подробно объясню каждый шаг. Шаг 1: Разобрать выражение внутри скобок: 8/11 + 4/33 Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. - Общий знаменатель для 11 и 33 — это число, кратное обоим. Наименьшее общее кратное 11 и 33 — это 33, потому что 33 делится на 11. Шаг 2: Привели дроби к общему знаменателю - 8/11: умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить знаменатель 33: 8/11 = (8×3)/(11×3) = 24/33 - 4/33 уже имеет знаменатель 33, оставим его без изменений. Шаг 3: Складываем дроби 24/33 + 4/33 = (24 + 4)/33 = 28/33 Теперь выражение стало: 7/11 ÷ 28/33 Шаг 4: Деление дробей — это умножение на обратную дробь Запишем деление как умножение: 7/11 ÷ 28/33 = 7/11 × 33/28 Шаг 5: Выполним умножение дробей Перемножим числители и знаменатели: (7 × 33) / (11 × 28) Посчитаем числитель и знаменатель: 7 × 33 = 231 11 × 28 = 308 Итак, Результат: 231 / 308 Шаг 6: Упростим полученную дробь, если это возможно. Найдем общий делитель числителя и знаменателя — их наибольший общий делитель (НОД). Разложим на простые множители: - 231: 231 = 3 × 7 × 11 - 308: 308 = 2 × 2 × 7 × 11 Общий делитель — 7 × 11 = 77. Делим числитель и знаменатель на 77: 231 ÷ 77 = 3 308 ÷ 77 = 4 Итак, окончательный результат в виде дроби — 3/4. **Ответ:** 3/4 Если потребуется, можно оставить ответ в виде десятичной дроби: 0,75.