7/11÷(8/11+4/33)

Давайте решим задачу 7/11 ÷ (8/11 + 4/33) и я подробно объясню каждый шаг.

Шаг 1: Разобрать выражение внутри скобок: 8/11 + 4/33

Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 11 и 33 — это число, кратное обоим.
  Наименьшее общее кратное 11 и 33 — это 33, потому что 33 делится на 11.

Шаг 2: Привели дроби к общему знаменателю

• 8/11: умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить знаменатель 33:

  8/11 = (8×3)/(11×3) = 24/33

• 4/33 уже имеет знаменатель 33, оставим его без изменений.

Шаг 3: Складываем дроби

24/33 + 4/33 = (24 + 4)/33 = 28/33

Теперь выражение стало:

7/11 ÷ 28/33

Шаг 4: Деление дробей — это умножение на обратную дробь

Запишем деление как умножение:

7/11 ÷ 28/33 = 7/11 × 33/28

Шаг 5: Выполним умножение дробей

Перемножим числители и знаменатели:

(7 × 33) / (11 × 28)

Посчитаем числитель и знаменатель:

7 × 33 = 231

11 × 28 = 308

Итак,

Результат: 231 / 308

Шаг 6: Упростим полученную дробь, если это возможно.

Найдем общий делитель числителя и знаменателя — их наибольший общий делитель (НОД).

Разложим на простые множители:

• 231: 231 = 3 × 7 × 11
• 308: 308 = 2 × 2 × 7 × 11

Общий делитель — 7 × 11 = 77.

Делим числитель и знаменатель на 77:

231 ÷ 77 = 3

308 ÷ 77 = 4

Итак, окончательный результат в виде дроби — 3/4.

Ответ: 3/4

Если потребуется, можно оставить ответ в виде десятичной дроби: 0,75.