Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В…

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти вероятность того, что спортсмен Н. выступит в последний день соревнований.

Шаг 1. Общее количество выступлений и распределение по дням

• всего выступлений: 50
• в первый день: 14
• оставшиеся выступления: 50 - 14 = 36

Эти 36 выступлений равномерно распределены между двумя последующими днями — вторым и третьим. Значит, по количеству выступлений в каждый из этих дней:

\[ \frac{36}{2} = 18 \]

Итак:

• День 1: 14 выступлений
• День 2: 18 выступлений
• День 3: 18 выступлений

Шаг 2. Определение вероятности

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, то есть все возможные последовательности одинаково вероятны, и каждый спортсмен (в данном случае спортсмен Н) может выступить в любом из 50 слотов независимо.

Нам нужно найти вероятность того, что спортсмен Н. выступит в последнем (т.е. в 50-м) выступлении.

Шаг 3. Вероятность того, что спортсмен Н. выступит в определённой позиции

Поскольку все выступления равновероятны и выбор происходит случайным образом, вероятность, что спортсмен Н. выступит в конкретном месте среди 50, равна:

\[ P(\text{Н. выступит в 50-м выступлении}) = \frac{1}{50} \]

Шаг 4. Проверка условий

Итак, вероятность выступления спортсмена Н. в последнем дне — это вероятность того, что его выступление включено в 50-ю позицию, которая соответствует последнему выступлению:

• поскольку все места равновероятны, данная вероятность равна \( \frac{1}{50} \).

Ответ:

\[ \boxed{\frac{1}{50}} \]

ИТОГ: Вероятность того, что спортсмен Н. выступит в последний день соревнований, равна 1/50 или 2%.