Давайте внимательно решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти вероятность того, что спортсмен Н выступит в последний день.
Дано:
- Общее число выступлений: 50
- Первый день: 14 выступлений
- Остальные выступления (50 - 14 = 36) делятся поровну между вторым и третьим днями -> по 18 выступлений каждый день.
- Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, то есть все возможные порядок tâд равно вероятны
- Интересует вероятность, что спортсмен Н выступит в последний день (третий день)
Шаг 1: Общие условия случайного распределения
Всего есть 50 выступлений, выступления расположены в случайном порядке, все возможные порядки равновероятны.
Задача: найти вероятность, что выступление спортсмена Н произойдет в последний день, т.е. в одни из 18 выступлений, которые назначены на третий день.
Шаг 2: Условие независимости
Поскольку все выступления равнозначны внутри полного набора, и каждый порядок равноверен, вероятность, что спортсмен Н выступит в любое конкретное выступление равна:
[
\frac{1}{50}
]
Однако, у нас есть особенность — существующее разделение на дни, и мы ищем вероятность, что Н станет одним из 18 спортсменов, выступающих в третий день.
Шаг 3: Вероятность, что спортсмен Н выступит в последний день
Поскольку порядок выступлений случаен, и выбор для спортсмена — любое из 50 возможных мест, вероятность того, что он выступит в любой конкретный слот (например, в последний день или в первый день) равна:
[
\frac{\число желаемых слотов}{общее число слотов} = \frac{18}{50}
]
Это — вероятность того, что спортсмен Н, выбранный случайно из множества всех участников, выступит именно в один из 18 слотов последнего дня.
Ответ:
[
\boxed{\frac{18}{50} = \frac{9}{25} \approx 0.36}
]
Итак, вероятность того, что спортсмен Н выступит в последний день — (\frac{9}{25}), или 36%.
