Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день - 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями.…

Давайте внимательно решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти вероятность того, что спортсмен Н выступит в последний день.

Дано:

• Общее число выступлений: 50
• Первый день: 14 выступлений
• Остальные выступления (50 - 14 = 36) делятся поровну между вторым и третьим днями -> по 18 выступлений каждый день.
• Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, то есть все возможные порядок tâд равно вероятны
• Интересует вероятность, что спортсмен Н выступит в последний день (третий день)

Шаг 1: Общие условия случайного распределения

Всего есть 50 выступлений, выступления расположены в случайном порядке, все возможные порядки равновероятны.

Задача: найти вероятность, что выступление спортсмена Н произойдет в последний день, т.е. в одни из 18 выступлений, которые назначены на третий день.

Шаг 2: Условие независимости

Поскольку все выступления равнозначны внутри полного набора, и каждый порядок равноверен, вероятность, что спортсмен Н выступит в любое конкретное выступление равна:

\[ \frac{1}{50} \]

Однако, у нас есть особенность — существующее разделение на дни, и мы ищем вероятность, что Н станет одним из 18 спортсменов, выступающих в третий день.

Шаг 3: Вероятность, что спортсмен Н выступит в последний день

Поскольку порядок выступлений случаен, и выбор для спортсмена — любое из 50 возможных мест, вероятность того, что он выступит в любой конкретный слот (например, в последний день или в первый день) равна:

\[ \frac{\число желаемых слотов}{общее число слотов} = \frac{18}{50} \]

Это — вероятность того, что спортсмен Н, выбранный случайно из множества всех участников, выступит именно в один из 18 слотов последнего дня.

Ответ:

\[ \boxed{\frac{18}{50} = \frac{9}{25} \approx 0.36} \]

Итак, вероятность того, что спортсмен Н выступит в последний день — \(\frac{9}{25}\), или 36%.