Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279

Давайте решим задачу пошагово. Условие: Задумали число (обозначим его как \(x\)). К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа, то есть \(\frac{1}{8}x\). Результат равен 279. Запишем это в уравнение: \[ x + \frac{1}{8}x = 279 \] **Шаг 1: Объединим подобные слагаемые** Чтобы сложить \(x\) и \(\frac{1}{8}x\), выразим их через общий множитель \(x\): \[ x = \frac{8}{8}x \] Тогда уравнение станет: \[ \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 279 \] Сложим дроби: \[ \left(\frac{8}{8} + \frac{1}{8}\right) x = 279 \] \[ \frac{8 + 1}{8} x = 279 \] \[ \frac{9}{8}x = 279 \] **Шаг 2: Найдём \(x\)** Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на обратную дробь \(\frac{8}{9}\): \[ x = 279 \times \frac{8}{9} \] Обчислим: \[ x = \frac{279 \times 8}{9} \] **Шаг 3: Выполним вычисление** Вначале разделим 279 на 9: \[ 279 \div 9 = 31 \] Теперь умножим результат на 8: \[ 31 \times 8 = 248 \] **Ответ:** \[ \boxed{248} \] Задуманное число — **248**.