Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279

Давайте решим задачу пошагово.

Условие:
Задумали число (обозначим его как \(x\)).
К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа, то есть \(\frac{1}{8}x\).
Результат равен 279.

Запишем это в уравнение:

\[ x + \frac{1}{8}x = 279 \]

Шаг 1: Объединим подобные слагаемые

Чтобы сложить \(x\) и \(\frac{1}{8}x\), выразим их через общий множитель \(x\):

\[ x = \frac{8}{8}x \]

Тогда уравнение станет:

\[ \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 279 \]

Сложим дроби:

\[ \left(\frac{8}{8} + \frac{1}{8}\right) x = 279 \]

\[ \frac{8 + 1}{8} x = 279 \]

\[ \frac{9}{8}x = 279 \]

Шаг 2: Найдём \(x\)

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на обратную дробь \(\frac{8}{9}\):

\[ x = 279 \times \frac{8}{9} \]

Обчислим:

\[ x = \frac{279 \times 8}{9} \]

Шаг 3: Выполним вычисление

Вначале разделим 279 на 9:

\[ 279 \div 9 = 31 \]

Теперь умножим результат на 8:

\[ 31 \times 8 = 248 \]

Ответ:

\[ \boxed{248} \]

Задуманное число — 248.