Катя установила на свой компьютер пароль 351624 351624 . Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие A A — «это число кратно 3 3 ».…

Давайте подробно разберём задачу.

Исходные данные:

Пароль: 351624 (повторяется дважды, но это не важно, поскольку мы берём одну цифру случайно из этого набора).

Всего возможных исходов:

Цифры, из которых выбирается одна случайно: 3, 5, 1, 6, 2, 4.
Всего 6 вариантов.

Понятия:

• \(A\): выбранная цифра кратна 3.
• \(B\): выбранная цифра больше 4.

1. Находим элементы событий:

Кратные 3: цифры из пароля, кратные 3
Это цифры: 3 и 6. (потому что 3 и 6 делятся на 3).

Больше 4: цифры: 5 и 6. (числа, больше 4).

2. Определяем благоприятные события для \(A ∩ B\):

• \(A ∩ B\): цифра одновременно кратна 3 и больше 4.
  Это цифра: 6.

Элемент: только число 6.

3. Определяем благоприятные события для \(A ∪ B\):

• \(A ∪ B\): цифра либо кратна 3, либо больше 4 или и то, и другое.

Цифры, удовлетворяющие хотя бы одному условию:

• кратны 3: 3, 6
• больше 4: 5, 6

Объединение: 3, 5, 6

4. Анализируем каждую цифру:

5. Итог:

• Элементы \(A ∩ B\): цифра 6 → номер 6.
• Элементы \(A ∪ B\): цифры 3, 5, 6 → номера 3,5,6.

Ответ:

• Элементы \(\mathbf{A ∩ B}\): 6
• Элементы \(\mathbf{A ∪ B}\): 356

Если нужно записать в формате одного слова без пробелов и знаков препинания, то:

• Для \(A \cap B\): 6
• Для \(A \cup B\): 356

Если требуется просто ответ — номера элементов элементарных событий, благоприятных для данных событий, то:

Итоговые ответы:

Для \(A ∩ B\): 6
Для \(A ∪ B\): 356