Давайте подробно разберём задачу.
Исходные данные:
Пароль: 351624 (повторяется дважды, но это не важно, поскольку мы берём одну цифру случайно из этого набора).
Всего возможных исходов:
Цифры, из которых выбирается одна случайно: 3, 5, 1, 6, 2, 4.
Всего 6 вариантов.
Понятия:
- (A): выбранная цифра кратна 3.
- (B): выбранная цифра больше 4.
1. Находим элементы событий:
Кратные 3: цифры из пароля, кратные 3
Это цифры: 3 и 6. (потому что 3 и 6 делятся на 3).
Больше 4: цифры: 5 и 6. (числа, больше 4).
2. Определяем благоприятные события для (A ∩ B):
- (A ∩ B): цифра одновременно кратна 3 и больше 4.
Это цифра: 6.
Элемент: только число 6.
3. Определяем благоприятные события для (A ∪ B):
- (A ∪ B): цифра либо кратна 3, либо больше 4 или и то, и другое.
Цифры, удовлетворяющие хотя бы одному условию:
- кратны 3: 3, 6
- больше 4: 5, 6
Объединение: 3, 5, 6
4. Анализируем каждую цифру:
| Цифра |
Кратна 3? |
Больше 4? |
К какой множестве относится? |
Условие для (A) |
Условие для (B) |
(A∩B) |
(A∪B) |
| 1 |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
| 2 |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
| 3 |
да |
Нет |
(A) |
да |
Нет |
Нет |
да |
| 4 |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
| 5 |
Нет |
да |
(B) |
Нет |
да |
Нет |
да |
| 6 |
да |
да |
(A∩B) |
да |
да |
да |
да |
5. Итог:
- Элементы (A ∩ B): цифра 6 → номер 6.
- Элементы (A ∪ B): цифры 3, 5, 6 → номера 3,5,6.
Ответ:
- Элементы (\mathbf{A ∩ B}): 6
- Элементы (\mathbf{A ∪ B}): 356
Если нужно записать в формате одного слова без пробелов и знаков препинания, то:
- Для (A \cap B): 6
- Для (A \cup B): 356
Если требуется просто ответ — номера элементов элементарных событий, благоприятных для данных событий, то:
Итоговые ответы:
Для (A ∩ B): 6
Для (A ∪ B): 356
