Найди значение выражения 8b²/a²-9 : 8b/a+3 при a=3.5 b=3

Давайте подробно решим выражение и подставим известные значения.

Выражение:
\[ \frac{8b^2/a^2 - 9}{8b/a + 3} \]

Значения:
\[ a = 3.5, \quad b=3 \]

Шаг 1: Подставим значения в выражение

\[ \frac{8 \times 3^2 / 3.5^2 - 9}{8 \times 3 / 3.5 + 3} \]

Шаг 2: Посчитаем числитель

• \( 3^2 = 9 \)
• \( 3.5^2 = 12.25 \)

Теперь:

\[ 8 \times 9 / 12.25 - 9 \]

Выполняем деление:

\[ (8 \times 9) / 12.25 = 72 / 12.25 \]

Посчитаем 72 / 12.25:

\[ 72 / 12.25 \approx 5.87755 \]

Следовательно, числитель:

\[ 5.87755 - 9 = -3.12245 \]

Шаг 3: Посчитаем знаменатель

\[ (8 \times 3) / 3.5 + 3 \]

Выполняем деление:

\[ 24 / 3.5 \approx 6.85714 \]

Теперь добавляем 3:

\[ 6.85714 + 3 = 9.85714 \]

Шаг 4: Делим числитель на знаменатель

\[ \frac{-3.12245}{9.85714} \approx -0.3168 \]

Ответ: приблизительно -0.317

Если нужен более точный ответ, используется более точное деление, но для целей обычно достаточно такого приближения.

Если есть необходимость, я могу показать более точное решение или объяснить каждый шаг подробнее.