Решите задачу: Смешали 0,16 моль СО с 0,8 моль/л О2. Реакция 2СO(I)+O(I) = 2CO2(I) протекает в закрытом сосуде при постоянной температуре. К моменту наступления равновесия остается 40% первоначального количества СО. Вычислить константу равновесия этой химической реакции.

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним решение. **Дано:** - Исходное количество СО: \( n_{\text{СО, нач}} = 0{,}16 \text{ моль} \) - Объем сосуда: \( V = 0{,}8 \text{ л} \) - Объем кислорода: концентрация \( C_{O_2} = 0{,}8 \text{ моль/л} \) Реакция: \[ 2CO (I) + O_2 (I) \rightleftharpoons 2CO_2 (I) \] При этом в закрытом сосуде при постоянной температуре достигается равновесие, и известно, что к нему остается 40% первоначального количества СО. --- ## Шаг 1: Определение исходных данных - Исходное количество СО: \( n_{\text{СО, нач}} = 0{,}16 \text{ моль} \) - Концентрация кислорода в начале: \[ C_{O_2,\, нач} = 0{,}8 \text{ моль/л} \times V = 0{,}8 \times 0,8 = 0{,}64 \text{ моль} \] (Объем постоянен, потому что сосуд закрыт и постоянной температуры, концентрации рассчитываем по количеству вещества и объему) --- ## Шаг 2: Определение количества СО в состоянии равновесия По условию, остаток после достижения равновесия — 40% от начального количества: \[ n_{\text{СО, фин}} = 0{,}4 \times 0{,}16 = 0{,}064 \text{ моль} \] Количество СО, которое прореагировало: \[ \Delta n_{\text{СО}} = n_{\text{СО, нач}} - n_{\text{СО, фин}} = 0{,}16 - 0{,}064 = 0{,}096 \text{ моль} \] ## Шаг 3: Определение изменения количества вещества в реакции Из уравнения реакции видно, что на 2 моля CO нужно 1 моль \(O_2\), а на 2 моль CO2 — 2 моля (столкнемся к массовому соотношению). Обозначим: - \( x \) — количество прошедшей реакции (моли), то есть прореагировавшее количество СО. Из уравнения реакции: \[ 2CO + O_2 \rightarrow 2CO_2 \] Количество СО, прореагировавшее: \[ x = 0,096 \text{ моль} \] Тогда: - СО: уменьшение — \( 2x \) - \( O_2 \): уменьшение — \( x \) - CO2: образование — \( 2x \) Поскольку изначально было \(0,64\) моль \(O_2\): Объем кислорода после реакции: \[ n_{O_2, фин} = 0{,}64 - x \] Количество CO2 образовалось: \[ n_{CO_2, фин} = 2x = 2 \times 0,096 = 0,192 \text{ моль} \] --- ## Шаг 4: Определение концентраций в состоянии равновесия Концентрации веществ: \[ C_{CO, фин} = \frac{n_{\text{СО, фин}}}{V} = \frac{0,064}{0,8} = 0,08 \text{ моль/л} \] \[ C_{O_2, фин} = \frac{0,64 - x}{V} = \frac{0,64 - 0,096}{0,8} = \frac{0,544}{0,8} = 0,68 \text{ моль/л} \] \[ C_{CO_2, фин} = \frac{0,192}{0,8} = 0,24 \text{ моль/л} \] --- ## Шаг 5: Записать выражение равновесной константы \(K\) Для реакции: \[ 2CO + O_2 \leftrightarrow 2CO_2 \] Выражение для константы: \[ K = \frac{[CO_2]^2}{[CO]^2 [O_2]} \] Подставляем найденные концентрации: \[ K = \frac{(0,24)^2}{(0,08)^2 \times 0,68} \] Высчитываем числитель и знаменатель: \[ K = \frac{0,0576}{0,0064 \times 0,68} \] \[ K = \frac{0,0576}{0,004352} \] Теперь делим: \[ K \approx 13,23 \] --- ## Итог: **Константа равновесия \(K \approx 13,2\).** Если нужен более точный ответ, можно использовать больше знаков после запятой, но в целом так этот показатель для данной реакции.