Трое рабочего изготовили 456 деталей причём первый рабочий изготовил в четыре раза деталей больше чем третий а второй рабочий на 114 деталей больше третьего Сколько деталей…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• всего изготовлено деталей: 456
• первый рабочий изготовил в 4 раза больше, чем третий
• второй рабочий изготовил на 114 деталей больше третьего

Обозначим:

• работы третьего рабочего: \( x \) деталей
• работы первого: \( 4x \) деталей (так как он в 4 раза больше третьего)
• работы второго: \( x + 114 \) деталей (на 114 больше третьего)

Общая сумма деталей: \[ 4x + (x + 114) + x = 456 \]

Распишем и решим уравнение: \[ 4x + x + 114 + x = 456 \]

Объединим подобные: \[ (4x + x + x) + 114 = 456 \] \[ 6x + 114 = 456 \]

Вычтем 114 из обеих частей: \[ 6x = 456 - 114 \] \[ 6x = 342 \]

Найдем \( x \): \[ x = \frac{342}{6} = 57 \]

Теперь определим, сколько деталей изготовил каждый:

• Третий рабочий: \( x = 57 \)
• Первый рабочий: \( 4x = 4 \times 57 = 228 \)
• Второй рабочий: \( x + 114 = 57 + 114 = 171 \)

Ответ:

• Первый рабочий изготовил 228 деталей
• Второй рабочий — 171 деталей
• Третий рабочий — 57 деталей

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажи!