Трое рабочего изготовили 456 деталей причём первый рабочий изготовил в четыре раза деталей больше чем третий а второй рабочий на 114 деталей больше третьего Сколько деталей изготовил каждый рабочий

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - всего изготовлено деталей: 456 - первый рабочий изготовил в 4 раза больше, чем третий - второй рабочий изготовил на 114 деталей больше третьего Обозначим: - работы третьего рабочего: \( x \) деталей - работы первого: \( 4x \) деталей (так как он в 4 раза больше третьего) - работы второго: \( x + 114 \) деталей (на 114 больше третьего) Общая сумма деталей: \[ 4x + (x + 114) + x = 456 \] Распишем и решим уравнение: \[ 4x + x + 114 + x = 456 \] Объединим подобные: \[ (4x + x + x) + 114 = 456 \] \[ 6x + 114 = 456 \] Вычтем 114 из обеих частей: \[ 6x = 456 - 114 \] \[ 6x = 342 \] Найдем \( x \): \[ x = \frac{342}{6} = 57 \] Теперь определим, сколько деталей изготовил каждый: - Третий рабочий: \( x = 57 \) - Первый рабочий: \( 4x = 4 \times 57 = 228 \) - Второй рабочий: \( x + 114 = 57 + 114 = 171 \) **Ответ:** - Первый рабочий изготовил **228** деталей - Второй рабочий — **171** деталей - Третий рабочий — **57** деталей Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажи!