Чтобы найти угол правильного 20-угольника, нужно понять свойства правильных многоугольников.
Шаг 1. Определение понятия правильного многоугольника
Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. В данном случае — это правильный 20-угольник.
Шаг 2. Формула внутреннего угла правильного n-угольника
Внутренний угол правильного многоугольника можно найти по формуле:
[
U = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}
]
где:
- ( n ) — количество сторон многоугольника.
Шаг 3. Подставляем ( n = 20 )
[
U = \frac{(20 - 2) \times 180^\circ}{20} = \frac{18 \times 180^\circ}{20}
]
Шаг 4. Вычисляем числитель и делим
[
U = \frac{3240^\circ}{20} = 162^\circ
]
Ответ:
Внутренний угол правильного 20-угольника равен 162 градусам.
Если нужно найти внешний угол, то он равен:
[
E = 180^\circ - U = 180^\circ - 162^\circ = 18^\circ
]
внешний угол также часто нужен для интервалов, связей в геометрии.
Итак:
Внутренний угол правильного 20-угольника равен 162°.
