Давайте решим задачу поэтапно и подробно.
Дано:
- Квадратный лист со стороной 20 см.
- Вырезан круг диаметром 20 см.
- Требуется найти площадь обрезков — это площадь оставшейся части листа после вырезания круга.
Шаг 1: Найдем площадь квадрата.
Площадь квадрата равна стороне в квадрате:
[
S_{квадрата} = a^2 = 20 \times 20 = 400, \text{см}^2
]
Шаг 2: Найдем площадь круга.
Диаметр круга равен 20 см, значит радиус:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10, \text{см}
]
Формула площади круга:
[
S_{круга} = \pi r^2
]
По условию, число (\pi) равно 3.14, поэтому:
[
S_{круга} = 3.14 \times (10)^2 = 3.14 \times 100 = 314, \text{см}^2
]
Шаг 3: Найдем площадь обрезков.
Площадь обрезков — это оставшаяся часть квадрата после вырезания круга:
[
S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{круга} = 400 - 314 = 86, \text{см}^2
]
Ответ:
Площадь обрезков равна 86 квадратных сантиметров.
