водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка…

Проведём расчёт: без остановки между пунктами расстояние — \( 60 \times 2 = 120 \) км.
Обозначим длину пути: \( S \).
Пусть время до остановки — \( t_1 \), время после — \( t_2 \).
На первых 60 км водитель ехал со скоростью 60 км/ч, на оставшемся участке — со скоростью 80 км/ч.

Время в пути без остановки: \( t = 2 \) часа.
Но из-за остановки в 10 минут (1/6 часа), фактическое время в движении было \( 2 - 1/6 = 11/6 \) часа.

Пусть остановка произошла на расстоянии \( x \) км.
Тогда:
\[ t_1 = \frac{x}{60}, \quad t_2 = \frac{S - x}{80} \]
Общее время в движении:
\[ t_1 + t_2 = \frac{11}{6} \]

Также, расстояние:
\[ x + (S - x) = S \]

Из уравнения времени:
\[ \frac{x}{60} + \frac{S - x}{80} = \frac{11}{6} \]

Но известно, что \( S = 120 \) км (расстояние без задержки).
Подставим \( S = 120 \):

\[ \frac{x}{60} + \frac{120 - x}{80} = \frac{11}{6} \]

Найти \( x \):

\[ \frac{x}{60} + \frac{120 - x}{80} = \frac{11}{6} \]

Приведём к общему знаменателю 240:
\[ \frac{4x}{240} + \frac{3(120 - x)}{240} = \frac{11}{6} \]

\[ \frac{4x + 360 - 3x}{240} = \frac{11}{6} \]

\[ \frac{x + 360}{240} = \frac{11}{6} \]

Умножим обе части на 240:
\[ x + 360 = 240 \times \frac{11}{6} \]

\[ x + 360 = 240 \times \frac{11}{6} = 40 \times 11 = 440 \]

Следовательно:
\[ x = 440 - 360 = 80 \]

Ответ: Вынужденная остановка произошла на расстоянии 80 км от пункта А.