Давайте пошагово решим задачу о параллельном соединении двух резисторов.
Дано:
- Сопротивление каждого резистора: ( R_1 = R_2 = 12 \text{ Ом} )
- Напряжение в цепи: ( U = 6 \text{ В} )
Задача: Найти силу тока в цепи и общий ток, а также сопротивление цепи.
Шаг 1: Найти ток через каждый резистор
Для этого используем закон Ома:
[
I = \frac{U}{R}
]
Ток через первый резистор:
[
I_1 = \frac{6, \text{В}}{12, \Omega} = 0,5, \text{А}
]
Ток через второй резистор:
[
I_2 = \frac{6, \text{В}}{12, \Omega} = 0,5, \text{А}
]
Шаг 2: Общий ток в цепи
При параллельном соединении токи складываются:
[
I_{общ} = I_1 + I_2 = 0,5, \text{А} + 0,5, \text{А} = 1, \text{А}
]
То есть суммарный ток, проходящий через цепь, равен 1 амперу.
Шаг 3: Найти общее сопротивление цепи
Для параллельных резисторов применяем формулу:
[
\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
Подставим значения:
[
\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
]
Отсюда:
[
R_{\text{об}} = 6, \Omega
]
Итоги:
- Ток через каждый резистор: 0,5 А
- Общий ток в цепи: 1 А
- Общее сопротивление цепи: 6 Ом
Если нужно, можете дополнительно спросить о мощности или других характеристиках!
