Конечно! Разрешите объяснить пошагово решение уравнения:
Задача:
( 2,1 - 1,5y = 6,8 - 0,4(y - 2) )
Шаг 1. Раскроем скобки справа
У нас есть выражение ( 0,4(y - 2) ). Раскроем скобки, умножая 0,4 на каждый член внутри:
[
0,4(y - 2) = 0,4 \times y - 0,4 \times 2 = 0,4y - 0,8
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
2,1 - 1,5y = 6,8 - (0,4y - 0,8)
]
Шаг 2. Упростим правую часть, убрав скобки
При этом знак минуса перед скобками меняет знаки внутри:
[
6,8 - 0,4y + 0,8
]
Объединим подобные члены слева и справа:
[
2,1 - 1,5y = (6,8 + 0,8) - 0,4y
]
[
2,1 - 1,5y = 7,6 - 0,4y
]
Шаг 3. Перенесем переменные в одну сторону, числа — в другую
Прибавим ( 1,5y ) к обеим частям уравнения:
[
2,1 = 7,6 - 0,4y + 1,5y
]
Объединим переменные:
[
-0,4y + 1,5y = 1,1y
]
Теперь уравнение:
[
2,1 = 7,6 + 1,1y
]
Вычтем 7,6 из обеих частей:
[
2,1 - 7,6 = 1,1y
]
[
-5,5 = 1,1y
]
Шаг 4. Найдём ( y )
Разделим обе стороны на 1,1:
[
y = \frac{-5,5}{1,1}
]
Выполним деление:
[
y = -\frac{5,5}{1,1}
]
Обратим числа:
[
\frac{5,5}{1,1} = 5
]
Так как числитель отрицателен, то:
[
y = -5
]
Ответ:
[
\boxed{y = -5}
]
Если нужно, я могу помочь с проверкой подстановкой в исходное уравнение!
