решить уровнение 2,1-1, 5y=6, 8-0, 4 (y-2)
Конечно! Разрешите объяснить пошагово решение уравнения:
Задача:
\( 2,1 - 1,5y = 6,8 - 0,4(y - 2) \)
Шаг 1. Раскроем скобки справа
У нас есть выражение \( 0,4(y - 2) \). Раскроем скобки, умножая 0,4 на каждый член внутри:
\[ 0,4(y - 2) = 0,4 \times y - 0,4 \times 2 = 0,4y - 0,8 \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 2,1 - 1,5y = 6,8 - (0,4y - 0,8) \]
Шаг 2. Упростим правую часть, убрав скобки
При этом знак минуса перед скобками меняет знаки внутри:
\[ 6,8 - 0,4y + 0,8 \]
Объединим подобные члены слева и справа:
\[ 2,1 - 1,5y = (6,8 + 0,8) - 0,4y \]
\[ 2,1 - 1,5y = 7,6 - 0,4y \]
Шаг 3. Перенесем переменные в одну сторону, числа — в другую
Прибавим \( 1,5y \) к обеим частям уравнения:
\[ 2,1 = 7,6 - 0,4y + 1,5y \]
Объединим переменные:
\[ -0,4y + 1,5y = 1,1y \]
Теперь уравнение:
\[ 2,1 = 7,6 + 1,1y \]
Вычтем 7,6 из обеих частей:
\[ 2,1 - 7,6 = 1,1y \]
\[ -5,5 = 1,1y \]
Шаг 4. Найдём \( y \)
Разделим обе стороны на 1,1:
\[ y = \frac{-5,5}{1,1} \]
Выполним деление:
\[ y = -\frac{5,5}{1,1} \]
Обратим числа:
\[ \frac{5,5}{1,1} = 5 \]
Так как числитель отрицателен, то:
\[ y = -5 \]
Ответ:
\[ \boxed{y = -5} \]
Если нужно, я могу помочь с проверкой подстановкой в исходное уравнение!
