Миша и Андрей собрали железную дорогу длиной 3 м 50 см из коротких и длинных деталей длиной 15 см и 25 см соответственно. При сборке ребята использовали пять длинных деталей.…

Давайте пошагово решим задачу.

Шаг 1. Переведем все длины в одни единицы измерения.
Дано:

• Общая длина дороги — 3 м 50 см.
• Длина одной короткой детали — 15 см.
• Длина одной длинной детали — 25 см.

Переведем 3 м 50 см в сантиметры:
\[3\, \text{м} = 300\, \text{см}\]
\[3\, \text{м} 50\, \text{см} = 300\, \text{см} + 50\, \text{см} = 350\, \text{см}\]

Шаг 2. Обозначим искомое количество коротких деталей за \(x\).
Дано: есть 5 длинных деталей, каждая по 25 см.
Общая длина длинных деталей:
\[5 \times 25\, \text{см} = 125\, \text{см}\]

Шаг 3. Запишем уравнение:
Общая длина пути — сумма длин всех деталей (коротких и длинных):
\[ 15\, \text{см} \times x + 125\, \text{см} = 350\, \text{см} \]

Шаг 4. Решим уравнение:
\[ 15x + 125 = 350 \] Вычитаем 125 с обеих сторон: \[ 15x = 350 - 125 \] \[ 15x = 225 \] Делим обе стороны на 15: \[ x = \frac{225}{15} = 15 \]

Ответ:
Миша и Андрей использовали 15 коротких деталей.

Если нужно, я могу дополнительно объяснить каждый шаг.