Давайте подробно разберем задачу и найдём ответ.
Задача:
Экскаватор поднимает грунт объемом 3 м³ на высоту 8 м. Плотность грунта — 1400 кг/м³. Нужно определить, какую работу он выполняет при этом.
Шаг 1: Что такое работа?
Работа — это энергия, затраченная на перемещение объекта. В физике для подъема груза на высоту работа определяется формулой:
[
A = m \cdot g \cdot h
]
где:
- (A) — работа (в джоулях, Дж),
- (m) — масса груза (в килограммах, кг),
- (g) — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
- (h) — высота подъема (в метрах, м).
Шаг 2: Найти массу грунта
Объем грунта (V = 3,м^3).
Плотность (\rho = 1400,кг/м^3).
Масса (m):
[
m = \rho \times V = 1400,кг/м^3 \times 3,м^3 = 4200,кг
]
Шаг 3: Вычислить работу
Подставим все значения в формулу:
[
A = m \cdot g \cdot h = 4200,кг \times 9,8,м/с^2 \times 8,м
]
Посчитаем:
[
A = 4200 \times 9,8 \times 8
]
[
A = 4200 \times 78,4
]
[
A = 329280,\text{Дж}
]
Ответ:
Экскаватор выполняет работу approximately 329 280 джоулей, чтобы поднять грунт объемом 3 м³ на высоту 8 м.
