ABCD параллелограмм ,угол в равен 70° ,чему равен угол с

Давайте разберём задачу по шагам. У нас есть параллелограмм ABCD, в котором один из его углов равен 70°. Нужно найти угол C. **Шаг 1.Что известно о параллелограмме:** - в параллелограмме противоположные стороны параллельны; - противоположные углы равны; - сумма соседних углов равна 180°. **Шаг 2. Назовём известный угол:** Пусть угол A (или любой другой углу, но для удобства выберем угол A) равен 70°. Обозначим: ∠A = 70°, ∠B, ∠C, ∠D — остальные углы параллелограмма. **Шаг 3. Свойства углов параллелограмма:** - ∠A + ∠B = 180°, так как они соседние и лежат на одной стороне трапеции. - Аналогично, ∠A и ∠D — противоположные углы, поэтому ∠A = ∠D. - Итог: противоположные углы равны, значит: ∠A = ∠D = 70°. и, поскольку сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°, то: \[ \boxed{ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ } \] Подставляя известные значения: \[ 70^\circ + \angle B + \angle C + 70^\circ = 360^\circ \] \[ 140^\circ + \angle B + \angle C = 360^\circ \] \[ \angle B + \angle C = 220^\circ \] **Шаг 4. Связь между углами:** В параллелограмме соседние углы — это дополнительные, потому что они лежат на одной стороне и меж собой снаружи. То есть: \[ \angle A + \angle B = 180^\circ \] \[ 70^\circ + \angle B = 180^\circ \] Отсюда: \[ \angle B = 110^\circ \] Аналогично, поскольку ∠D = ∠A = 70°, то: \[ \angle C = 180^\circ - \angle B \] \[ \angle C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \] **Ответ:** угол C равен **70°**. --- Если нужно более подробно или есть дополнительные условия — уточняйте!