x(x+14)-(7+x) при х=-3/7

Рассмотрим задачу: подставить \( x = -\frac{3}{7} \) в выражение \( x(x + 14) - (7 + x) \).

Пошаговое решение:

Шаг 1: Записать выражение

\[ x(x + 14) - (7 + x) \]

Шаг 2: Подставить значение \( x = -\frac{3}{7} \):

\[ \left(-\frac{3}{7}\right) \left( -\frac{3}{7} + 14 \right) - \left( 7 + \left(-\frac{3}{7}\right) \right) \]

Шаг 3: Определить сумму внутри скобок \( -\frac{3}{7} + 14 \)

Чтобы сложить дробь и целое число, выразим 14 как дробь с знаменателем 7: \[ 14 = \frac{14 \times 7}{7} = \frac{98}{7} \]

Следовательно: \[ -\frac{3}{7} + \frac{98}{7} = \frac{-3 + 98}{7} = \frac{95}{7} \]

Шаг 4: Подставим и упростим часть выражения

Первый множитель: \[ -\frac{3}{7} \times \frac{95}{7} = \frac{-3 \times 95}{7 \times 7} = \frac{-285}{49} \]

Вторая часть: \[ 7 + \left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{7 \times 7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{49}{7} - \frac{3}{7} = \frac{46}{7} \]

Теперь весь выражение становится: \[ \frac{-285}{49} - \frac{46}{7} \]

Шаг 5: Привести к общему знаменателю

Общий знаменатель — 49 (так как \( 7 = \frac{49}{7} \)): \[ \frac{-285}{49} - \frac{46}{7} = \frac{-285}{49} - \frac{46 \times 7}{7 \times 7} = \frac{-285}{49} - \frac{322}{49} \]

Шаг 6: Выполнить сложение

\[ \frac{-285 - 322}{49} = \frac{-607}{49} \]

Итог:

Ответ равен \(\boxed{\frac{-607}{49}}\).

Если нужно, можно оставить в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число:
\[ \frac{-607}{49} \approx -12.\overline{387} \]