задумали число. Если его уменьшить в 5 раз, то получится число, которое будет на 24 меньше задуманного. найдите задуманное число
Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.
Задача:
Задумали число. Если его уменьшить в 5 раз, то получится число, которое на 24 меньше задаваемого числа. Нужно найти задуманное число.
Обозначим задаваемое число как \( x \).
Шаг 1: Записать условие в виде уравнения
По условию, если уменьшить число \( x \) в 5 раз, получим число \( \frac{x}{5} \).
Также сказано, что это число на 24 меньше самого \( x \):
\[ \frac{x}{5} = x - 24 \]
Шаг 2: Решить уравнение
Упростим уравнение:
\[ \frac{x}{5} = x - 24 \]
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 5:
\[ x = 5x - 120 \]
Переносим все слагаемые, связанные с \( x \), в одну сторону:
\[ x - 5x = -120 \]
\[ -4x = -120 \]
Разделим обе стороны на -4:
\[ x = \frac{-120}{-4} = 30 \]
Итог:
Задуманное число равно 30.
Проверка:
- Уменьшим 30 в 5 раз: \( \frac{30}{5} = 6 \).
- На 24 меньше: \( 30 - 24 = 6 \).
Совпадает, значит решение правильное.
Если есть вопросы или нужно ещё что-то объяснить — скажите!
