Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.
Задача:
Задумали число. Если его уменьшить в 5 раз, то получится число, которое на 24 меньше задаваемого числа. Нужно найти задуманное число.
Обозначим задаваемое число как ( x ).
Шаг 1: Записать условие в виде уравнения
По условию, если уменьшить число ( x ) в 5 раз, получим число ( \frac{x}{5} ).
Также сказано, что это число на 24 меньше самого ( x ):
[
\frac{x}{5} = x - 24
]
Шаг 2: Решить уравнение
Упростим уравнение:
[
\frac{x}{5} = x - 24
]
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 5:
[
x = 5x - 120
]
Переносим все слагаемые, связанные с ( x ), в одну сторону:
[
x - 5x = -120
]
[
-4x = -120
]
Разделим обе стороны на -4:
[
x = \frac{-120}{-4} = 30
]
Итог:
Задуманное число равно 30.
Проверка:
- Уменьшим 30 в 5 раз: ( \frac{30}{5} = 6 ).
- На 24 меньше: ( 30 - 24 = 6 ).
Совпадает, значит решение правильное.
Если есть вопросы или нужно ещё что-то объяснить — скажите!
