Даны множество а Б Ц П и к а множества делители числа 15 Б множество делители 36 Ц множество делители числа 40 Б множество простых чисел меньше 29 к множество двузначных чисел…

Давайте последовательно разберемся с каждым множеством и выполнем все необходимые операции:

---

1. Множества:

• A — множество делителей числа 15
  Делители 15: 1, 3, 5, 15
  A = {1, 3, 5, 15}

• Б — множество делителей числа 36
  Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
  Б = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

• Ц — множество делителей числа 40
  Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
  Ц = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}

• П — множество простых чисел меньше 29
  Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
  Но так как "меньше 29", то 29 не входит.
  П = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}

• К — множество двузначных чисел, кратных 13
  Двухзначные кратные 13: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91
  К = {13, 26, 39, 52, 65, 78, 91}

---

2. Вычисления пересечений и объединений:

а. \(A \cap Б \cap Ц \)

• \(A = \{1, 3, 5, 15\}\)
• \(Б = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\)
• \(Ц = \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\}\)

Найдем поэлементно:

• Общий элемент для всех трех — только число, входящее в каждое из множеств.

Проверим элементы из \(A\):

• 1: есть в \(Б\) и в \(Ц\)?
  — в \(Б\): да,
  — в \(Ц\): да — значит 1 в пересечении.

• 3: в \(Б\)? да, в \(Ц\)? нет, значит не входит.

• 5: в \(Б\)? нет, не входит.

• 15: в \(Б\)? нет, не входит.

Ответ: \[ A \cap Б \cap Ц = \{1\} \]

---

б. Объединение \(Б \cup П\)

• \(Б = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\)
• \(П = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23\}\)

Объединение — все элементы без повторений:

\[ Б \cup П = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 23, 36\} \]

---

в. Пересечение \(Б \cap Ц\)

• \(Б = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\)
• \(Ц = \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\}\)

Общие элементы:

• 1: есть в обоих
• 2: есть
• 4: есть
• остальные — нет

Ответ:

\[ Б \cap Ц= \{1, 2, 4\} \]

---

г. Пересечение \(Ц \cap Б \cap П\)

• Мы уже нашли \(Б \cap Ц = \{1, 2, 4\}\)

Проверим, есть ли эти числа в множестве \(П\):

• \(П = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23\}\)

Итак:

• 1: в \(П\)? нет
• 2: есть
• 4: в \(П\)? нет

Значит:

\[ Ц \cap Б \cap П = \{2\} \]

---

д. Объединение \(Б \cup К\)

• \(Б = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\)
• \(К = \{13, 26, 39, 52, 65, 78, 91\}\)

Объединение — все элементы:

\[ \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 26, 36, 39, 52, 65, 78, 91\} \]

---

Итоговые ответы:

1. \(A \cap Б \cap Ц = \{1\}\)

2. \(Б \cup П = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 23, 36\}\)

3. \(Б \cap Ц = \{1, 2, 4\}\)

4. \(Ц \cap Б \cap П = \{2\}\)

5. \(Б \cup К = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 26, 36, 39, 52, 65, 78, 91\}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы — скажите!