Даны множество а Б Ц П и к а множества делители числа 15 Б множество делители 36 Ц множество делители числа 40 Б множество простых чисел меньше 29 к множество двузначных чисел кратных 13 перечислите элементы каждым найдите а пересекает БЦ пересекает БЦ пересекает ции и пересекает БЦ объединяет B-day пересекает к
Давайте последовательно разберемся с каждым множеством и выполнем все необходимые операции:
---
### 1. Множества:
- **A** — множество делителей числа 15
Делители 15: 1, 3, 5, 15
**A = {1, 3, 5, 15}**
- **Б** — множество делителей числа 36
Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
**Б = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}**
- **Ц** — множество делителей числа 40
Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
**Ц = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}**
- **П** — множество простых чисел меньше 29
Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Но так как "меньше 29", то 29 не входит.
**П = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}**
- **К** — множество двузначных чисел, кратных 13
Двухзначные кратные 13: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91
**К = {13, 26, 39, 52, 65, 78, 91}**
---
### 2. Вычисления пересечений и объединений:
**а.** \(A \cap Б \cap Ц \)
- \(A = \{1, 3, 5, 15\}\)
- \(Б = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\)
- \(Ц = \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\}\)
Найдем поэлементно:
- Общий элемент для всех трех — только число, входящее в каждое из множеств.
Проверим элементы из \(A\):
- **1:** есть в \(Б\) и в \(Ц\)?
— в \(Б\): да,
— в \(Ц\): да — значит 1 в пересечении.
- **3:** в \(Б\)? да, в \(Ц\)? нет, значит не входит.
- **5:** в \(Б\)? нет, не входит.
- **15:** в \(Б\)? нет, не входит.
**Ответ:**
\[
A \cap Б \cap Ц = \{1\}
\]
---
**б.** Объединение \(Б \cup П\)
- \(Б = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\)
- \(П = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23\}\)
Объединение — все элементы без повторений:
\[
Б \cup П = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 23, 36\}
\]
---
**в.** Пересечение \(Б \cap Ц\)
- \(Б = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\)
- \(Ц = \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\}\)
Общие элементы:
- 1: есть в обоих
- 2: есть
- 4: есть
- остальные — нет
**Ответ:**
\[
Б \cap Ц= \{1, 2, 4\}
\]
---
**г.** Пересечение \(Ц \cap Б \cap П\)
- Мы уже нашли \(Б \cap Ц = \{1, 2, 4\}\)
Проверим, есть ли эти числа в множестве \(П\):
- \(П = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23\}\)
Итак:
- 1: в \(П\)? нет
- 2: есть
- 4: в \(П\)? нет
Значит:
\[
Ц \cap Б \cap П = \{2\}
\]
---
**д.** Объединение \(Б \cup К\)
- \(Б = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\)
- \(К = \{13, 26, 39, 52, 65, 78, 91\}\)
Объединение — все элементы:
\[
\{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 26, 36, 39, 52, 65, 78, 91\}
\]
---
### Итоговые ответы:
1. \(A \cap Б \cap Ц = \{1\}\)
2. \(Б \cup П = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 23, 36\}\)
3. \(Б \cap Ц = \{1, 2, 4\}\)
4. \(Ц \cap Б \cap П = \{2\}\)
5. \(Б \cup К = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 26, 36, 39, 52, 65, 78, 91\}\)
Если у вас есть дополнительные вопросы — скажите!
