Давайте решим задачу подробно и с объяснениями.
Дано:
- Масса цинка, (m = 400,г = 0,4,кг)
- Изменение внутренней энергии, (\Delta U = -38,кДж = -38,000,джоулей)
Что нужно найти:
- Изменение температуры цинка, (\Delta T)
Шаг 1: Используем формулу связи внутренней энергии и температуры
Внутренняя энергия тела связано с его температурой через теплоемкость. Для твердого тела, особенно металлов, используют удельную теплоемкость:
[
\Delta U = mc \Delta T
]
где:
- (m) — масса,
- (c) — удельная теплоемкость,
- (\Delta T) — изменение температуры.
Шаг 2: Удельная теплоемкость цинка
Удельная теплоемкость цинка примерно равна:
[
c_{Zn} \approx 385,Дж/(кг \cdot °C)
]
Шаг 3: Выражаем изменение температуры
Перепишем формулу:
[
\Delta T = \frac{\Delta U}{m c}
]
Подставим значения:
[
\Delta T = \frac{-38,000,Дж}{0,4,кг \times 385,Дж/(кг \cdot °C)}
]
Шаг 4: Производим вычисление
В числителе (-38,000), в знаменателе — (0,4 \times 385 = 154)
Итак,
[
\Delta T = \frac{-38,000}{154} \approx -246.75,°C
]
Ответ:
Температура цинка уменьшилась примерно на 247°C.
Если есть еще вопросы — я буду рад помочь!
