. Внутренняя энергия куска цинка массой 400 г, уменьшилась на 38 кДж. На сколько изменилась при этом температура цинка?

Давайте решим задачу подробно и с объяснениями.

Дано:

• Масса цинка, \(m = 400\,г = 0,4\,кг\)
• Изменение внутренней энергии, \(\Delta U = -38\,кДж = -38\,000\,джоулей\)

Что нужно найти:

• Изменение температуры цинка, \(\Delta T\)

Шаг 1: Используем формулу связи внутренней энергии и температуры

Внутренняя энергия тела связано с его температурой через теплоемкость. Для твердого тела, особенно металлов, используют удельную теплоемкость:

\[ \Delta U = mc \Delta T \]

где:

• \(m\) — масса,
• \(c\) — удельная теплоемкость,
• \(\Delta T\) — изменение температуры.

Шаг 2: Удельная теплоемкость цинка

Удельная теплоемкость цинка примерно равна:

\[ c_{Zn} \approx 385\,Дж/(кг \cdot °C) \]

Шаг 3: Выражаем изменение температуры

Перепишем формулу:

\[ \Delta T = \frac{\Delta U}{m c} \]

Подставим значения:

\[ \Delta T = \frac{-38\,000\,Дж}{0,4\,кг \times 385\,Дж/(кг \cdot °C)} \]

Шаг 4: Производим вычисление

В числителе \(-38\,000\), в знаменателе — \(0,4 \times 385 = 154\)

Итак,

\[ \Delta T = \frac{-38\,000}{154} \approx -246.75\,°C \]

Ответ:

Температура цинка уменьшилась примерно на 247°C.

Если есть еще вопросы — я буду рад помочь!