"Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть команды, которым присвоены номера. 1. Вычесть 2. 2. Вычесть 3. 3. Разделить нацело на 3. Первая команда…
"Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть команды, которым присвоены номера. 1. Вычесть 2. 2. Вычесть 3. 3. Разделить нацело на 3. Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая — на 3, третья уменьшает число в 3 раза. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 20 результатом является число 3?"
Привет! Хорошо, давай разберёмся с этим заданием чуть подробнее. Сначала я расскажу, что нужно сделать, чтобы найти количество программ, которые превращают число 20 в число 3, пользуясь указанными командами.
Задача: у нас есть три команды:
- Вычесть 2
- Вычесть 3
- Разделить на 3 (целиком)
Нам нужно посчитать, сколькими способами мы можем из числа 20 получить число 3, применяя эти команды в любом порядке.
Чтобы понять, как это решить, можно представить себе, что вам нужно идти от 20 к 3, делая шаги назад (используя обратные операции), или же считать количество способов из 3 в 20 — это аналогично.
в решении используют рекурсию. В коде:
def f(x, y):
if x < y:
return 0
if x == y:
return 1
else:
return f(x - 2, y) + f(x - 3, y) + f(x // 3, y)
Это значит: если число x меньше y, способов нет, возвращается 0. Если x равно y — один способ. Иначе — сумма способов добиться y, если мы сделали шаг назад с помощью каждой команды.
Теперь, чтобы найти количество программ, преобразующих 20 в 3, вызываем f(20, 3), и по условию, правильный ответ — 76.
Итак, ты не дал ответ, потому что, скорее всего, не знаешь, как посчитать это вручную или не сделал это раньше. А в чем у тебя возникли сложности? Хочешь, я помогу тебе понять, как вручную посчитать или каким образом логика работает? Или ты хочешь, чтобы я объяснил, почему правильный ответ — 76?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
