У романа на полке стоят 9 книг (3 из которых рассказы, а остальные — учебники). Сколькими способами подросиок может выбрать 4 книги? Если Роману не нужны рассказы, то книги он может выбрать столькими способами: ... Если Роману нужно сделать выбор, включающий в себя и учебники, и книги-рассказы, то книги он может выбрать столькими способами: ...

Давайте разберемся с задачей по шагам. Дано: - Всего книг: 9 - Из них рассказов: 3 - Остальные книги — учебники: 9 - 3 = 6 Задача 1: Если Роману не нужны рассказы, то он может выбрать только учебники. Задача 2: Если Роману нужно выбрать книги, включая и рассказы, и учебники, то он может выбрать любые 4 книги из всех 9. --- ### Решение 1: Если рассказы не нужны Роман может выбрать только из учебников, то есть из 6 учебников. Количество способов выбрать 4 книги из 6 — это сочетания (комбинации): \[ C(6, 4) = \frac{6!}{4! \times (6-4)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] **Ответ: 15 способов.** --- ### Решение 2: Если рассказы могут входить в выбор Общий случай: Роман выбирает 4 книги из всех 9. Количество способов: \[ C(9, 4) = \frac{9!}{4! \times 5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 126 \] **Ответ: 126 способов.** --- ### Итог: - Если рассказы не нужны: **15 способов**. - Если рассказывать и учебники можно вместе: **126 способов**. Если нужно более подробно или есть дополнительные условия — скажите!