Выполните сложение: 2С16 + FB16

Давайте решим задачу: сложить числители в системах счисления с основанием 16. Задача: \( 2C_{16} + FB_{16} \) --- ### Шаг 1: Перевод чисел из системы счисления с основанием 16 в десятичную **Число 2C\(_{16}\):** - Разряды: 2 и C - Значение 'C' в десятичной системе: 12 Формула: \[ 2C_{16} = 2 \times 16^1 + 12 \times 16^0 = 2 \times 16 + 12 \times 1 = 32 + 12 = 44 \] **Число FB\(_{16}\):** - Разряды: F и B - Значения: F = 15, B = 11 Формула: \[ FB_{16} = 15 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 15 \times 16 + 11 = 240 + 11 = 251 \] --- ### Шаг 2: Складываем десятичные числа: \[ 44 + 251 = 295 \] --- ### Шаг 3: Переводим результат обратно в систему с основанием 16 Делим число 295 на 16, чтобы найти разряды: 1. Кто делит: \( 295 \div 16 = 18 \) остаток \( 7 \) 2. Делим 18 на 16: \( 18 \div 16 = 1 \) остаток \( 2 \) 3. Остаток от деления: 1 (это старший разряд) Порядок: старший разряд — 1, затем 2, затем 7. Значения для цифр: - Старший разряд: 1 - Следующий: 2 - Остаток: 7 Получаем число: \(\ 127_{16}\) --- ### Итог: \[ 2C_{16} + FB_{16} = \boxed{127_{16}} \] Если есть еще вопросы или нужно объяснить подробнее — спрашивайте!