выполните сложение: 2С16 + FB16

Давайте решим задачу: сложить числители в системах счисления с основанием 16.

Задача: \( 2C_{16} + FB_{16} \)

Шаг 1: Перевод чисел из системы счисления с основанием 16 в десятичную

Число 2C\(_{16}\):

• Разряды: 2 и C
• Значение 'C' в десятичной системе: 12

Формула:
\[ 2C_{16} = 2 \times 16^1 + 12 \times 16^0 = 2 \times 16 + 12 \times 1 = 32 + 12 = 44 \]

Число FB\(_{16}\):

• Разряды: F и B
• Значения: F = 15, B = 11

Формула:
\[ FB_{16} = 15 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 15 \times 16 + 11 = 240 + 11 = 251 \]

Шаг 2: Складываем десятичные числа:

\[ 44 + 251 = 295 \]

Шаг 3: Переводим результат обратно в систему с основанием 16

Делим число 295 на 16, чтобы найти разряды:

1. Кто делит: \( 295 \div 16 = 18 \) остаток \( 7 \)

2. Делим 18 на 16: \( 18 \div 16 = 1 \) остаток \( 2 \)

3. Остаток от деления: 1 (это старший разряд)

Порядок: старший разряд — 1, затем 2, затем 7.

Значения для цифр:

• Старший разряд: 1
• Следующий: 2
• Остаток: 7

Получаем число: \(\ 127_{16}\)

Итог:

\[ 2C_{16} + FB_{16} = \boxed{127_{16}} \]

Если есть еще вопросы или нужно объяснить подробнее — спрашивайте!