"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Хорошо, сначала посмотрим на твою задачу и разберёмся, почему правильный ответ — 108°, а твой — 72°.

Итак, в задаче говорится о четырёхугольнике ABCD, у которого стороны — это дуги описанной окружности. Каждая сторона соответствует дуге: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, и DA — 145°. Нам нужно найти угол B.

Для этого важно понять, что угол, который опирается на дугу, равен половине этой дуги, на которую он опирается. В данной задаче угол B опирается на дугу, которая состоит из двух дуг: дуги ADC.

Общий шаг — определить дугу ADC. Она складывается из дуги AC (которая включает дуги AB и BC) и дуги CD. Но в задаче нам прямо указано, что угол B опирается на дугу ADC, которая делится на две части: дуги AB + BC + CD, или точнее, на дугу, образованную всеми сторонами кроме AD.

Итак, по тексту решения:

• Угол B — вписанный угол, он равен половине дуги, на которую опирается.
• Эта дуга — ADC, которая состоит из дуг A, D, C.
• Дуга ADC равна сумме дуг, образованных соответствующими сторонами, то есть 71° (дуга CD) + 145° (дуга DA).
• В итоге: угол B = (71° + 145°) / 2 = 108°.

Теперь о твоём ответе — 72°. Он, скорее всего, возник из неправильного понимания, какую дугу нужно брать. Наверное, ты взял только какую-то часть дуги или применил формулу неправильно.

При решении важно помнить:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B касается дуги ADC, которая включает дуги, указанные в условии, и их сумма — это именно 71° + 145°.

Понимаешь разницу? Мне хочется знать, как ты пришёл именно к 72°, чтобы помочь тебе понять ошибку побольше.

Поставь лайк или дизлайк, если понятно!