Катер движется по течению реки в течение времени t=57мин. Известно, что скорость катера в стоячей воде составляет v=15км/ч, а скорость течения реки - u=5 км/ч.

Давайте разберемся с задачей и подготовим подробное решение с объяснениями. **Дано:** - Время движения катера по течению: \( t = 57 \) минут - Скорость катера в стоячей воде: \( v = 15 \) км/ч - Скорость течения реки: \( u = 5 \) км/ч --- ### Шаг 1. Приведение времени к часам Чтобы все было в одних единицах, переведём время из минут в часы: \[ t = \frac{57}{60} \text{ часа} \approx 0.95 \text{ часа} \] --- ### Шаг 2. Определение скорости катера по течению При движении по течению катер движется со скоростью: \[ v_{по течению} = v + u \] где: - \( v = 15 \) км/ч — скорость катера в статичной воде, - \( u = 5 \) км/ч — скорость течения. подставляем значения: \[ v_{по течению} = 15 + 5 = 20 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 3. Расчет пройденного расстояния Чтобы найти расстояние, пройденное за время \( t \), используем формулу: \[ S = v_{по течению} \times t \] подставляем значения: \[ S = 20 \times 0.95 = 19 \text{ км} \] ### **Ответ:** Катер проплыл по течению реки approximately **19 километров** за 57 минут. --- Если нужно узнать больше — например, скорость катера вне зависимости от течения, или расстояние по другим условиям, — сообщите!