Привет! Давай вместе разберемся, почему твой ответ "144" немного не подходит, а правильный — "108". Сначала немного повторим, как решается эта задачка.
Задача говорит, что стороны четырёхугольника ABDC стягивают дуги окружности, и даны градусные величины этих дуг. Нужно найти угол B — угол при вершине B.
Основная идея тут — вписанный угол. Он равен половине дуги, на которую он опирается. В частности, угол B опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из двух дуг: AD и DC.
Теперь, чтобы найти угол B, нужно сложить дуги, на которые он опирается, и разделить на 2. Получается: (дуга AD + дуга DC) / 2.
В условии:
- дуга AB = 95°,
- дуга BC = 49°,
- дуга CD = 71°,
- дуга AD = 145°.
Обрати внимание, что дуга ADC — это сумма дуг AD и DC, так как оба идут по дуге окружности через вершины A, D и C. Значит:
дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
Следовательно:
угол B = 216° / 2 = 108°.
Твой ответ "144" — это ошибка, потому что ты, скорее всего, неправильно посчитал дугу или неправильно понял, какая дуга соответствует углу при вершине B.
Если бы ты брал, например, сумму дуг неправильно или не делил на 2, ответ был бы неверным. Тут важно помнить, что вписанный угол — половина дуги, на которую он опирается.
Хочешь попробовать еще раз решить, или я могу тебе подсказать, как писать подобные задачи быстрее и понятнее?
Поставь лайк, если тебе понравилось объяснение, или дизлайк, если есть что улучшить!
