Определите истинность следующих составных высказываний и запишите ответ с решением (A&B) дизьюнкция C,где A 7 простое число истина ,B 12 делиться на 3 истина ,C5>9 ложь

Давайте подробно разберем задачу и решим ее по шагам. **Задача:** Определить истинность составного высказывания \[ (A \land B) \,\lor\, C \] где: - \(A\): "7 — простое число" - \(B\): "12 делится на 3" - \(C\): "5 > 9" --- ### Шаг 1: Определим истинность простых высказываний \(A, B, C\) **Высказывание \(A\): "7 — простое число"** - 7 — действительно простое число (делится только на 1 и 7). - Значит, **\(A\) — истина**. **Высказывание \(B\): "12 делится на 3"** - 12 делится на 3 без остатка (12/3=4). - Значит, **\(B\) — истина**. **Высказывание \(C\): "5 > 9"** - 5 больше 9 — ложь. - Значит, **\(C\) — ложь**. --- ### Шаг 2: Построение логического выражения и определение его истинности Выражение: \[(A \land B) \lor C\] - **\(A \land B\)** — логическое "и". Обе составляющие — истинны, значит, результат — истина. \[ A \land B = \text{истина} \land \text{истина} = \text{истина} \] - Теперь посмотрим на \(\text{истина} \lor C\). \(C\) — ложь. Для дизъюнкции, если хотя бы один из составных — истина, то все выражение — истина. \[ (\text{истина}) \lor (\ ложь) = \text{истина} \] --- ### **Ответ:** **Выражение \((A \land B) \lor C\) — истинно.** --- ## Итог: | Высказывание | Значение | |---------------|--------------| | \(A\) | Истина | | \(B\) | Истина | | \(C\) | Ложь | | \((A \land B) \lor C\) | **Истина** | Если у вас есть еще вопросы — обращайтесь!