Определите истинность следующих составных высказываний и запишите ответ с решением (A&B) дизьюнкция C,где A 7 простое число истина ,B 12 делиться на 3 истина ,C5>9 ложь

Давайте подробно разберем задачу и решим ее по шагам.

Задача:
Определить истинность составного высказывания
\[ (A \land B) \,\lor\, C \] где:

• \(A\): "7 — простое число"
• \(B\): "12 делится на 3"
• \(C\): "5 > 9"

Шаг 1: Определим истинность простых высказываний \(A, B, C\)

Высказывание \(A\): "7 — простое число"

• 7 — действительно простое число (делится только на 1 и 7).
• Значит, \(A\) — истина.

Высказывание \(B\): "12 делится на 3"

• 12 делится на 3 без остатка (12/3=4).
• Значит, \(B\) — истина.

Высказывание \(C\): "5 > 9"

• 5 больше 9 — ложь.
• Значит, \(C\) — ложь.

Шаг 2: Построение логического выражения и определение его истинности

Выражение: \[(A \land B) \lor C\]

• \(A \land B\) — логическое "и".
  Обе составляющие — истинны, значит, результат — истина.
  \[ A \land B = \text{истина} \land \text{истина} = \text{истина} \]

• Теперь посмотрим на \(\text{истина} \lor C\).
  \(C\) — ложь.
  Для дизъюнкции, если хотя бы один из составных — истина, то все выражение — истина.
  \[ (\text{истина}) \lor (\ ложь) = \text{истина} \]

Ответ:

Выражение \((A \land B) \lor C\) — истинно.

Итог:

Если у вас есть еще вопросы — обращайтесь!