Дан куб ,объем которого равен 1000 кубическим см.найди сумму площадей всех его гранней

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** Объем куба \( V = 1000 \) кубических сантиметров. **Что нужно найти:** Сумму площадей всех граней куба. --- ### Шаг 1. Найти сторону куба \( a \). Объем куба вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \] Значит, \[ a^3 = 1000 \] Чтобы найти сторону, извлечем кубический корень: \[ a = \sqrt[3]{1000} \] Известно, что \( 10^3 = 1000 \), поэтому: \[ a = 10\, \text{см} \] ### Шаг 2. Найти площадь одной грани (квадрата). Площадь одной грани: \[ S_{грань} = a^2 = 10^2 = 100\, \text{кв. см} \] ### Шаг 3. Найти сумму площадей всех граней. Куб состоит из 6 граней, и каждая равна по площади: \[ S_{все\_грани} = 6 \times S_{грань} = 6 \times 100 = 600\, \text{кв. см} \] --- ### **Ответ:** **Сумма площадей всех граней куба равна 600 кв. см.** Если что-то непонятно или нужно более подробное объяснение — спрашивайте!